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Natural Sciences and Engineering

Pavel Winternitz

Physique mathématique, symétries et phénomènes non linéaires

Professeur titulaire

Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique

André-Aisenstadt, room 6441

514 343-7271

pavel.winternitz@umontreal.ca

Secondary number: 514 343-2254 (Télécopieur)

Profile

Research expertise

Physique mathématique, symétries et phénomènes non linéaires : 

  1. Applications de la théorie de groupes de Lie à l'étude des équations à différences finies
  2. Solutions exactes des équations différentielles non-linéaires
  3. Contraction des algèbres de Lie et la séparation de variables
  4. Classification des algèbres de Lie et leurs sous-algèbres
  5. Systèmes intégrables et superintégrables en physique quantique et classique.

Affiliations and responsabilities

Research affiliations

Teaching and supervision

Student supervision

Theses and dissertation supervision (Papyrus Institutional Repository)

2020

Intégrabilité et superintégrabilité de deuxième ordre dans l'espace Euclidien tridimensionel

Graduate : Abdul-Reda, Hassan
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2018

Superintégrabilité quantique avec une intégrale de mouvement de cinquième ordre

Graduate : Abouamal, Ismail
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2016

Invariant discretizations of partial differential equations

Graduate : Rebelo, Raphaël
Cycle : Doctoral
Grade : Ph. D.
2012

Les systèmes super intégrables d’ordre trois séparables en coordonnées paraboliques

Graduate : Popper, Iuliana Adriana
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2012

Systèmes superintégrables avec spin et intégrales du mouvement d’ordre deux

Graduate : Désilets, Jean-François
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2008

L'ensemble des EDO d'ordres 2 et 3 invariantes sous SL(2,R) et leur discrétisation préservant les symétries

Graduate : Verge-Rebêlo, Raphaël
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2007

Détermination d'équations différentielles ordinaires invariantes d'ordre quatre et leurs discrétisations

Graduate : Cloutier, Marc-Étienne
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2004

Systèmes intégrables et superintégrables classiques et quantiques avec champ magnétique

Graduate : Bérubé, Josée
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2003

Discrétisation des équations différentielles ordinaires avec préservation de leurs symétries

Graduate : Cyr-Gagnon, Catherine
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.

Projects

Research projects

2015 - 2023

CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM)

Lead researcher : Luc Vinet , Octavian Cornea
Co-researchers : Yoshua Bengio , François Lalonde , Gilles Brassard , Michel Delfour , Marlène Frigon , Véronique Hussin , Christiane Rousseau , Pavel Winternitz , Jacques Bélair , Paul M Gauthier , Sabin Lessard , Alain Vinet , Nadia El-Mabrouk , Fahima Nekka , Jiri Patera , Iosif Polterovich , Yvan Saint Aubin , Andrew Granville , Sylvie Hamel , Manuel Morales , François Perron , Pierre Duchesne , Matilde Lalin , Robert Gwyn Owens , Manu Paranjape , Alfred Michel Grundland , Mireille Schnitzer , Karim Jerbi , Alexander Fribergh , Alejandro Murua , Maciej Augustyniak , Louis-Pierre Arguin , Dimitrios Koukoulopoulos , Jun Li , Benjamin Seamone , William Witczak-Krempa , Laurent Charlin , Dominique Pelletier , Michael C. Mackey , Frédéric Lesage , Russell Steele , Erica Moodie , Paul François , Henri Darmon , Maxime Descoteaux , Prakash Panangaden , André Dieter Bandrauk , Peter Bartello , Chantal David , Jean-Marc Lina , Johannes Walcher , Anthony Raymond Humphries , John P. Harnad , Jacques Claude Hurtubise , Pengfei Guan , John A Toth , Karl Peter Russell , Niky Kamran , Adrian Iovita , Eyal Goren , Dmitry Jakobson , Vojkan Jaksic , Daniel Tzvi Wise , André Garon , Éric P. Marchand , Debbie Janice Dupuis , Syed Ali , Yogendra Chaubey , Christopher Cummins , Pawel Gora , Hershy Kisilevsky , Galia Dafni , D. Korotkin , Benoit Larose , Marco Bertola , Alina Stancu , Lea Popovic , Ibrahim Assem , Tomasz Kaczynski , Shiping Liu , Virginie Charette , Vasilisa Shramchenko , Bruno L. Rémillard , Thomas Brüstle , Richard Fournier , David Stephens , Xiaowen Chang , Frederic Guichard , Erik P. Cook , Robert Brandenberger , Adrian Vetta , Keshav Dasgupta , Christophe Grova , Bruce Shepherd , Gantumur Tsogtgerel , Johanna Neslehova , Jean-Christophe Nave , Anmar Khadra , Adam M. Oberman , Michael Yves Michel Pichot , Alexander Maloney , Dana Louigi Addario-Berry , Eusebius Jacobus Doedel , José Garrido , Richard Hall , Alexei Kokotov , Wei Sun , Patrice Gaillardetz , Linan Chen , Payman Kassaei , Piotr Przytycki , André Fortin , Louis-Paul Rivest , François Bergeron , Steven P. Boyer , Frédéric Gourdeau , Claude Levesque , Pierre Mathieu , Thomas Joseph Ransford , Jean-Marie De Koninck , Javad Mashreghi , Thierry Duchesne , Srecko Brlek , Christophe Reutenauer , Vestislav Apostolov , Steven Lu , Geneviève Lefebvre , Pedro Peres-Neto , Hélène Cossette , Étienne Marceau , José Manuel Urquiza , Hugo Chapdelaine , Michael Lau , Alexandre Girouard , Antonio Lei , Anne Bergeron , Jean-François Renaud , Christophe Hohlweg , Mathieu Boudreault , FRANCO SALIOLA , Alexandre Roch , Frédéric Rochon , Mark Powell , Alexandre Blondin-Massé , Clement Hyvrier , Denis Talbot , Alexandre Bureau , M'Hamed Lajmi Lakhal Chaieb , Karim Oualkacha , Aurélie Labbe , Cody Hyndman , Khader Khadraoui , Hamed Hatami , Roger Villemaire , Jean-François Coeurjolly , Frédéric Godin , Marcin Sabok , Yi Yang , Anne Mackay , Paramita Saha Chaudhuri , Jérôme Vétois , Ting-Huei Chen , Christian Genest , Xiaowen Zhou , Sorana Froda
Funding sources: FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Grant programs: PVXXXXXX-(RS) Programme de regroupements stratégiques
2016 - 2022

Group theory and nonlinear phenomena in physics

Lead researcher : Pavel Winternitz
Funding sources: CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG)
Grant programs: PVX20965-(RGP) Programme de subvention à la découverte individuelle ou de groupe
1994 - 2017

GROUP THEORY AND NONLINEAR PHENOMENA IN PHYSICS

Lead researcher : Pavel Winternitz
Funding sources: CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG)
Grant programs: PVX20965-(RGP) Programme de subvention à la découverte individuelle ou de groupe
2008 - 2016

CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM)

Lead researcher : Luc Vinet
Co-researchers : Yoshua Bengio , François Lalonde , Gilles Brassard , Michel Delfour , Marlène Frigon , Véronique Hussin , Christiane Rousseau , Pavel Winternitz , Jacques Bélair , Anne Bourlioux , Paul M Gauthier , Sabin Lessard , Jean-François Angers , Abraham Broer , Nadia El-Mabrouk , Gena Hahn , Christian Léger , Fahima Nekka , Jiri Patera , Iosif Polterovich , Yvan Saint Aubin , Andrew Granville , Sylvie Hamel , Manuel Morales , François Perron , Octavian Cornea , Pierre Duchesne , Robert Gwyn Owens , Manu Paranjape , Jonathan Taylor , Michael C. Mackey , Frédéric Lesage , Erica Moodie , Henri Darmon , Maxime Descoteaux , André Dieter Bandrauk , Peter Bartello , Chantal David , Jean-Marc Lina , Johannes Walcher , Anthony Raymond Humphries , John P. Harnad , Jacques Claude Hurtubise , Pengfei Guan , David Avis , James Owen Ramsay , John A Toth , Sherwin A Maslowe , David B Wolfson , Karl Peter Russell , Olga Kharlampovich , Niky Kamran , Adrian Iovita , Eyal Goren , Dmitry Jakobson , Alain C. Vandal , Vojkan Jaksic , Daniel Tzvi Wise , Alexei Miasnikov , Thomas Wihler , Robert Seiringer , André Garon , John Mullins , Éric P. Marchand , Debbie Janice Dupuis , Syed Ali , Yogendra Chaubey , Christopher Cummins , Pawel Gora , Hershy Kisilevsky , John McKay , Galia Dafni , D. Korotkin , Benoit Larose , Marco Bertola , Vasek Chvatal , Alexander Shnirelman , Alina Stancu , Lea Popovic , Ibrahim Assem , Tomasz Kaczynski , Shiping Liu , Virginie Charette , Vasilisa Shramchenko , Bruno L. Rémillard , Yinannis Petridis , David Sankoff , Thomas Brüstle , Habib Benali , Nantel Bergeron , Simon Chauve , Francis Clarke , Richard Fournier , Martin Jakob Gander , Nadia Ghazzali , Alfred Michel Grundland , André Fortin , Louis-Paul Rivest , Christian Genest , François Bergeron , Steven P. Boyer , Line Baribeau , Frédéric Gourdeau , Robert Guénette , Claude Levesque , Pierre Mathieu , Thomas Joseph Ransford , Jean-Marie De Koninck , Javad Mashreghi , Thierry Duchesne , Srecko Brlek , André Joyal , Brenda MacGibbon , Christophe Reutenauer , Vestislav Apostolov , Olivier Collin , Steven Lu , Elisa Shahbazia Ohannessian
Funding sources: FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Grant programs: PVXXXXXX-(RS) Programme de regroupements stratégiques
2010 - 2015

GROUP THEORY AND NONLINEAR PHENOMENA IN PHYSICS

Lead researcher : Pavel Winternitz

Outreach

Publications and presentations

Disciplines

  • Applied Mathematics
  • Physics

Areas of expertise

  • Algebra
  • Functional Analysis
  • Global and Non-Linear Analysis
  • Asymptotic and Classical Applied Analysis
  • Combinatorial
  • Differential Equation
  • Geometry
  • Logic
  • Discreet Mathematics
  • Numbers Theory
  • Topology