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Sciences naturelles et génie; Sciences pures

Iosif Polterovich

Géométrie et topologie

Professeur titulaire

Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique

André-Aisenstadt, local 5229

514 343-5899

iosif.polterovich@umontreal.ca

Autre numéro : 514 343-5700 (Télécopieur)

Portrait

Expertise de recherche

Analyse géométrique, théorie spectrale. Analyse fonctionnelle, géométrie différentielle, équations aux dérivées partielles.

Biographie

Après avoir obtenu sa maîtrise de l'Université d'État de Moscou en 1995, le professeur Polterovich reçoit son doctorat de l'Institut Weizmann en l’an 2000. Il séjourne en tant que stagiaire postdoctoral au Centre de recherches mathématiques, au MSRI et à l'Institut Max Planck, avant d’accepter un poste de professeur adjoint à l'Université de Montréal en 2002.

Le professeur Polterovich travaille en théorie de la géométrie spectrale.  Il a obtenu un grand nombre de résultats reconnus pour leur importance et leur nouveauté. Le plus excitant d’entre eux, peut-être, annoncé en l’an 2000, est la découverte d'une formule « explicite » pour les invariants de la chaleur d’une variété riemannienne.  Bien que ceux-ci aient fait l’objet de plus de 50 années de recherche, Polterovich a réussi à les présenter sous une forme frappante qui sera sans doute essentielle à ses recherches ultérieures ainsi qu’à celles de ses collègues.

Prix et distinctions

  • Prix de mathématiques André-Aisenstadt - 2006

Formation

  • 2000 — Ph.D. — — Weizmann Institute of Science

Affiliations et responsabilités

Affiliations de recherche

Unités de recherche

Membre

Enseignement et encadrement

Encadrement

Thèses et mémoires dirigés (dépôt institutionnel Papyrus)

2020

Conformal spectra, moduli spaces and the Friedlander-Nadirahvili invariants

Diplômé(e) : Medvedev, Vladimir
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
2020

Domaines nodaux et points critiques de fonctions propres d’opérateurs de Schrödinger

Diplômé(e) : Charron, Philippe
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
2020

Le problème de Steklov paramétrique et ses applications

Diplômé(e) : St-Amant, Simon
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
2020

Bornes sur les nombres de Betti pour les fonctions propres du Laplacien

Diplômé(e) : Nonez, Fabrice
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
2020

Analyse spectrale de différents types de tambours : le tambour circulaire, le tabla et la timbale

Diplômé(e) : Bentz-Moffet, Rosalie
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
2019

Égalités et inégalités géométriques pour les valeurs propres du laplacien et de Steklov

Diplômé(e) : Métras, Antoine
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
2018

Concentration des fonctions propres de Steklov sur les composantes connexes de la frontière

Diplômé(e) : Martineau, Joanie
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
2018

Asymptotiques spectrales et géométrie des nombres

Diplômé(e) : Lagacé, Jean
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
2016

Théorème de Pleijel pour l'oscillateur harmonique quantique

Diplômé(e) : Charron, Philippe
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
2016

Géométrie nodale et valeurs propres de l’opérateur de Laplace et du p-laplacien

Diplômé(e) : Poliquin, Guillaume
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
2015

Partitions spectrales optimales pour les problèmes aux valeurs propres de Dirichlet et de Neumann

Diplômé(e) : Péloquin-Tessier, Hélène
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
2015

Croissance et ensemble nodal de fonctions propres du laplacien sur des surfaces

Diplômé(e) : Roy-Fortin, Guillaume
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
2013

Propriétés des valeurs propres de ballotement pour contenants symétriques

Diplômé(e) : Marushka, Viktor
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
2011

Croissance des fonctions propres du laplacien sur un domaine circulaire

Diplômé(e) : Lavoie, Guillaume
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
2008

Distribution asymptotique des valeurs propres du laplacien sur le triangle équilatéral

Diplômé(e) : Lapierre, Élisabeth
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
2008

Géométrie spectrale sur le disque : loi de Weyl et ensembles nodaux

Diplômé(e) : Gravel, Claude
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
2008

Dégénérescence et problèmes extrémaux pour les valeurs propres du laplacien sur les surfaces

Diplômé(e) : Girouard, Alexandre
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
2006

Géométrie spectrale des problèmes mixtes Dirichlet-Newmann

Diplômé(e) : Legendre, Éveline
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
2004

Les invariants de la chaleur en dimensions 1 et 2, et application à la hiérarchie de Korteweg-De Vries

Diplômé(e) : Gagné, Jean-Sébastien
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.

Projets

Projets de recherche

2022 - 2029

Centre de recherches mathématiques (CRM)

Chercheur principal : Octavian Cornea
Co-chercheurs : Yoshua Bengio , François Lalonde , Gilles Brassard , Michel Delfour , Marlène Frigon , Véronique Hussin , Christiane Rousseau , Jacques Bélair , Paul M Gauthier , Sabin Lessard , Alain Vinet , Nadia El-Mabrouk , Gena Hahn , Christian Léger , Fahima Nekka , Iosif Polterovich , Yvan Saint Aubin , Andrew Granville , Sylvie Hamel , Manuel Morales , François Perron , Mylène Bédard , Pierre Duchesne , Matilde Lalin , Robert Gwyn Owens , Manu Paranjape , Dana Schlomiuk , Luc Vinet , Hugo Chapdelaine , Mireille Schnitzer , Karim Jerbi , Alexander Fribergh , Alejandro Murua , Maciej Augustyniak , Benoît Mâsse , Dimitrios Koukoulopoulos , Jun Li , Benjamin Seamone , William Witczak-Krempa , Egor Shelukhin , Morgan Craig , Guillaume Lajoie , Margarida Carvalho , Guy Wolf , Florian Maire , Frédéric Dupont-Dupuis , Michael C. Mackey , Frédéric Lesage , Russell Steele , Erica Moodie , Paul François , Henri Darmon , Maxime Descoteaux , Prakash Panangaden , André Dieter Bandrauk , Peter Bartello , Chantal David , Jean-Marc Lina , R Platt , Anthony Raymond Humphries , John P. Harnad , Jacques Claude Hurtubise , Pengfei Guan , John A Toth , Niky Kamran , Adrian Iovita , Eyal Goren , Dmitry Jakobson , Vojkan Jaksic , Daniel Tzvi Wise , André Garon , Éric P. Marchand , Debbie Janice Dupuis , Yogendra Chaubey , Pawel Gora , Hershy Kisilevsky , Galia Dafni , D. Korotkin , Marco Bertola , Alina Stancu , Lea Popovic , Ibrahim Assem , Tomasz Kaczynski , Shiping Liu , Vasilisa Shramchenko , Bruno L. Rémillard , Richard Fournier , Alfred Michel Grundland , David Stephens , Xiaowen Chang , Frederic Guichard , Erik P. Cook , Robert Brandenberger , Adrian Vetta , Keshav Dasgupta , Christophe Grova , Gantumur Tsogtgerel , Johanna Neslehova , Jean-Christophe Nave , Anmar Khadra , Adam M. Oberman , Michael Yves Michel Pichot , Alexander Maloney , Dana Louigi Addario-Berry , José Garrido , Alexei Kokotov , Wei Sun , Patrice Gaillardetz , Linan Chen , Piotr Przytycki , Vladimir Makarenkov , Louis-Paul Rivest , François Bergeron , Steven P. Boyer , Line Baribeau , Frédéric Gourdeau , Claude Levesque , Thomas Joseph Ransford , Jean-Marie De Koninck , Javad Mashreghi , Thierry Duchesne , Srecko Brlek , Christophe Reutenauer , Vestislav Apostolov , Steven Lu , Geneviève Lefebvre , Hélène Cossette , Étienne Marceau , José Manuel Urquiza , Michael Lau , Alexandre Girouard , Antonio Lei , Jean-François Renaud , Christophe Hohlweg , Mathieu Boudreault , FRANCO SALIOLA , Alexandre Roch , Frédéric Rochon , Alexandre Blondin-Massé , Clement Hyvrier , Denis Talbot , Alexandre Bureau , Fabrice Larribe , Aurélie Labbe , Cody Hyndman , Khader Khadraoui , Hamed Hatami , Roger Villemaire , Frédéric Godin , Marcin Sabok , Yi Yang , Anne Mackay , Jérôme Vétois , Ting-Huei Chen , Habib Benali , Taoufik Bouezmani , Christian Genest , Xiaowen Zhou , Sorana Froda , Mélina Mailhot , Alexandra Schmidt , Simon Philippe Caron-Huot , Abdoulaye Banire Diallo , Jean-Philippe Lessard , Sarah Harrison , Anne-Sophie Charest , Masoud Asgharian-Dastenael , Rustum Choksi , Abbas Khalili Mahmoudabadi , Simon Gravel , Arusharka Sen , Arthur Charpentier , Mathieu Pigeon , Benoit Larose , Thomas Brüstle , Laurent Charlin , Janosch Ortmann , Tim Hoheisel , Jean Deteix , Jessica Lin , Michael Lipnowski , Giovanni Rosso , Thomas Hugh , Jean-Philippe Burelle , Julien Keller , Félix Camirand Lemyre , Marie-Pier Côté , Damir Kinzebulatov , Duncan McCoy , Klaus Herrmann , Felix Kwok , Courtney Paquette , Anush Tserunyan , Suresh Krishna , Valentino Tosatti , Patrick Brodie Allen
Sources de financement : FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Programmes de subvention : PVXXXXXX-(RS) Programme de regroupements stratégiques
2017 - 2024

Spectral geometry and topology and their applications

Chercheur principal : Iosif Polterovich
Sources de financement : CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG)
Programmes de subvention : PVX20965-(RGP) Programme de subvention à la découverte individuelle ou de groupe
2015 - 2023

CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM)

Chercheur principal : Luc Vinet , Octavian Cornea
Co-chercheurs : Yoshua Bengio , François Lalonde , Gilles Brassard , Michel Delfour , Marlène Frigon , Véronique Hussin , Christiane Rousseau , Pavel Winternitz , Jacques Bélair , Paul M Gauthier , Sabin Lessard , Alain Vinet , Nadia El-Mabrouk , Fahima Nekka , Jiri Patera , Iosif Polterovich , Yvan Saint Aubin , Andrew Granville , Sylvie Hamel , Manuel Morales , François Perron , Pierre Duchesne , Matilde Lalin , Robert Gwyn Owens , Manu Paranjape , Alfred Michel Grundland , Mireille Schnitzer , Karim Jerbi , Alexander Fribergh , Alejandro Murua , Maciej Augustyniak , Louis-Pierre Arguin , Dimitrios Koukoulopoulos , Jun Li , Benjamin Seamone , William Witczak-Krempa , Laurent Charlin , Dominique Pelletier , Michael C. Mackey , Frédéric Lesage , Russell Steele , Erica Moodie , Paul François , Henri Darmon , Maxime Descoteaux , Prakash Panangaden , André Dieter Bandrauk , Peter Bartello , Chantal David , Jean-Marc Lina , Johannes Walcher , Anthony Raymond Humphries , John P. Harnad , Jacques Claude Hurtubise , Pengfei Guan , John A Toth , Karl Peter Russell , Niky Kamran , Adrian Iovita , Eyal Goren , Dmitry Jakobson , Vojkan Jaksic , Daniel Tzvi Wise , André Garon , Éric P. Marchand , Debbie Janice Dupuis , Syed Ali , Yogendra Chaubey , Christopher Cummins , Pawel Gora , Hershy Kisilevsky , Galia Dafni , D. Korotkin , Benoit Larose , Marco Bertola , Alina Stancu , Lea Popovic , Ibrahim Assem , Tomasz Kaczynski , Shiping Liu , Virginie Charette , Vasilisa Shramchenko , Bruno L. Rémillard , Thomas Brüstle , Richard Fournier , David Stephens , Xiaowen Chang , Frederic Guichard , Erik P. Cook , Robert Brandenberger , Adrian Vetta , Keshav Dasgupta , Christophe Grova , Bruce Shepherd , Gantumur Tsogtgerel , Johanna Neslehova , Jean-Christophe Nave , Anmar Khadra , Adam M. Oberman , Michael Yves Michel Pichot , Alexander Maloney , Dana Louigi Addario-Berry , Eusebius Jacobus Doedel , José Garrido , Richard Hall , Alexei Kokotov , Wei Sun , Patrice Gaillardetz , Linan Chen , Payman Kassaei , Piotr Przytycki , André Fortin , Louis-Paul Rivest , François Bergeron , Steven P. Boyer , Frédéric Gourdeau , Claude Levesque , Pierre Mathieu , Thomas Joseph Ransford , Jean-Marie De Koninck , Javad Mashreghi , Thierry Duchesne , Srecko Brlek , Christophe Reutenauer , Vestislav Apostolov , Steven Lu , Geneviève Lefebvre , Pedro Peres-Neto , Hélène Cossette , Étienne Marceau , José Manuel Urquiza , Hugo Chapdelaine , Michael Lau , Alexandre Girouard , Antonio Lei , Anne Bergeron , Jean-François Renaud , Christophe Hohlweg , Mathieu Boudreault , FRANCO SALIOLA , Alexandre Roch , Frédéric Rochon , Mark Powell , Alexandre Blondin-Massé , Clement Hyvrier , Denis Talbot , Alexandre Bureau , M'Hamed Lajmi Lakhal Chaieb , Karim Oualkacha , Aurélie Labbe , Cody Hyndman , Khader Khadraoui , Hamed Hatami , Roger Villemaire , Jean-François Coeurjolly , Frédéric Godin , Marcin Sabok , Yi Yang , Anne Mackay , Paramita Saha Chaudhuri , Jérôme Vétois , Ting-Huei Chen , Christian Genest , Xiaowen Zhou , Sorana Froda
Sources de financement : FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Programmes de subvention : PVXXXXXX-(RS) Programme de regroupements stratégiques
2014 - 2023

THE CRM : 50 YEARS OF SHAPING MATHEMATICAL SCIENCES IN CANADA

Chercheur principal : Luc Vinet , Octavian Cornea
Sources de financement : CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG)
Programmes de subvention : PVXXXXXX-(CTRMS) Prog. d'appui aux ressources thématiques et collaboratives en mathématiques et statistique
2020 - 2021

Supplément COVID-19 CRSNG_Spectral geometry and topology and their applications

Chercheur principal : Iosif Polterovich
Sources de financement : CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG)
Programmes de subvention : PVXXXXXX-Supplément à l’appui des étudiants, des stagiaires postdoctoraux et du personnel de soutien à la recherche COVID-19
2015 - 2019

Fonctions propres et asymptotiques spectrales

Chercheur principal : Dmitry Jakobson
Co-chercheurs : Iosif Polterovich
Sources de financement : FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Programmes de subvention : PV113724-(PR) Projets de recherche en équipe (et possibilité d'équipement la première année)
2014 - 2019

CHAIRE DE RECHERCHE DU CANADA - GEOMETRIE ET THEORIE SPECTRALE

Chercheur principal : Iosif Polterovich
Sources de financement : SPIIE/Secrétariat des programmes interorganismes à l’intention des établissements
Programmes de subvention : PVX50399-Chaires de recherche du Canada
2012 - 2018

TOPICS IN GEOMETRIC SPECTRAL THEORY

Chercheur principal : Iosif Polterovich
Sources de financement : CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG)
Programmes de subvention : PVX20965-(RGP) Programme de subvention à la découverte individuelle ou de groupe
2012 - 2016

ANALYSE GEOMETRIQUE AND SPECTRAL

Chercheur principal : Dmitry Jakobson
Co-chercheurs : Iosif Polterovich
Sources de financement : FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Programmes de subvention : PV113724-(PR) Projets de recherche en équipe (et possibilité d'équipement la première année)
2008 - 2016

CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM)

Chercheur principal : Luc Vinet
Co-chercheurs : Yoshua Bengio , François Lalonde , Gilles Brassard , Michel Delfour , Marlène Frigon , Véronique Hussin , Christiane Rousseau , Pavel Winternitz , Jacques Bélair , Anne Bourlioux , Paul M Gauthier , Sabin Lessard , Jean-François Angers , Abraham Broer , Nadia El-Mabrouk , Gena Hahn , Christian Léger , Fahima Nekka , Jiri Patera , Iosif Polterovich , Yvan Saint Aubin , Andrew Granville , Sylvie Hamel , Manuel Morales , François Perron , Octavian Cornea , Pierre Duchesne , Robert Gwyn Owens , Manu Paranjape , Jonathan Taylor , Michael C. Mackey , Frédéric Lesage , Erica Moodie , Henri Darmon , Maxime Descoteaux , André Dieter Bandrauk , Peter Bartello , Chantal David , Jean-Marc Lina , Johannes Walcher , Anthony Raymond Humphries , John P. Harnad , Jacques Claude Hurtubise , Pengfei Guan , David Avis , James Owen Ramsay , John A Toth , Sherwin A Maslowe , David B Wolfson , Karl Peter Russell , Olga Kharlampovich , Niky Kamran , Adrian Iovita , Eyal Goren , Dmitry Jakobson , Alain C. Vandal , Vojkan Jaksic , Daniel Tzvi Wise , Alexei Miasnikov , Thomas Wihler , Robert Seiringer , André Garon , John Mullins , Éric P. Marchand , Debbie Janice Dupuis , Syed Ali , Yogendra Chaubey , Christopher Cummins , Pawel Gora , Hershy Kisilevsky , John McKay , Galia Dafni , D. Korotkin , Benoit Larose , Marco Bertola , Vasek Chvatal , Alexander Shnirelman , Alina Stancu , Lea Popovic , Ibrahim Assem , Tomasz Kaczynski , Shiping Liu , Virginie Charette , Vasilisa Shramchenko , Bruno L. Rémillard , Yinannis Petridis , David Sankoff , Thomas Brüstle , Habib Benali , Nantel Bergeron , Simon Chauve , Francis Clarke , Richard Fournier , Martin Jakob Gander , Nadia Ghazzali , Alfred Michel Grundland , André Fortin , Louis-Paul Rivest , Christian Genest , François Bergeron , Steven P. Boyer , Line Baribeau , Frédéric Gourdeau , Robert Guénette , Claude Levesque , Pierre Mathieu , Thomas Joseph Ransford , Jean-Marie De Koninck , Javad Mashreghi , Thierry Duchesne , Srecko Brlek , André Joyal , Brenda MacGibbon , Christophe Reutenauer , Vestislav Apostolov , Olivier Collin , Steven Lu , Elisa Shahbazia Ohannessian
Sources de financement : FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Programmes de subvention : PVXXXXXX-(RS) Programme de regroupements stratégiques
2013 - 2015

COMPUTATIONAL RESOURCES FOR RESEARCH IN MATHEMATICS AND STATISTICS

Chercheur principal : Pierre Lafaye De Micheaux
Sources de financement : CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG)
Programmes de subvention : PVXXXXXX-(OIR) Outils et d'instruments de recherche (de 7 001 $ à 150 000 $)
2009 - 2014

CHAIRE DE RECHERCHE DU CANADA EN GÉOMÉTRIE ET THÉORIE SPECTRALE

Sources de financement : SPIIE/Secrétariat des programmes interorganismes à l’intention des établissements
Programmes de subvention :

Rayonnement

Publications et communications

Disciplines

  • Mathématiques appliquées
  • Mathématiques fondamentales
  • Histoire

Champ d’expertise

  • Analyse fonctionnelle
  • Équations différentielles
  • Géométrie
  • Topologie (Math)
  • Analyse mathématique
  • Combinatoire (Math)
  • Logique (Math)
  • Mathématiques discrètes