Philippe R. Richard
Didactique des mathématiques : formation, enseignement et apprentissage des mathématiques
- Professeur titulaire
-
Faculté des sciences de l'éducation - Département de didactique
Marie-Victorin, local D516
Portrait
Expertise de recherche
Intérêts et expertise de recherche:
- Didactique des mathématiques et intelligence artificielle
- Travail mathématique et espaces de travail mathématique
- Modélisation des connaissances, modélisation du raisonnement
- Résolution de problèmes et stratégies de preuves
Prix et distinctions
Bourse Ramón y Cajal, cofinancée par le Ministerio de Ciencia e Innovación de España (MICINN) et le Fonds Social Européen (FSE).
Affiliations et responsabilités
Enseignement et encadrement
Projets
Projets de recherche
Intégration des outils de l’intelligence artificielle pour l’apprentissage de la preuve et du raisonnement en classe de mathématique.
Description
L’intelligence artificielle dans la société remodèle notre relation avec les outils et promet de générer des gains de productivité, d’améliorer l’efficacité et de réduire les coûts. On souhaite qu’elle contribue à une vie meilleure pour aider les individus à affiner les prévisions et prendre des décisions plus éclairées (OCDÉ, 2019). Pourtant, l’IA n’est pratiquement pas utilisé dans le monde de l’éducation, et lorsqu’on emploie ses techniques, c’est davantage pour traiter de grandes quantités de données pour l’administration de l’éducation que pour soutenir directement l’enseignement.
Sur la base du lien historique et naturel entre l’IA et la didactique des mathématiques, nous voulons savoir comment profiter des outils de l’intelligence artificielle dans l’école d’aujourd’hui pour soutenir l’apprentissage de la preuve et du raisonnement. Notre projet propose une étude de cas sur des unités d’analyse qui poursuit la tradition de la recherche ethnographique et de la recherche qualitative dans l’enseignement des mathématiques. Il vise à caractériser le nouveau travail mathématique des élèves de l’école secondaire lorsque ceux-ci résolvent des problèmes de preuves instrumentés par des artéfacts numériques, dans le domaine de la géométrie, qui utilise notamment l’IA.
Le projet commence avec l’anticipation du travail des élèves, et donc des interactions constituant l’activité finalisée susceptible de se déployer en utilisant l’IA (phase 1). Il en résulte des analyses, dites a priori, qui sont ensuite confrontées avec les évènements observables dans des épisodes d’enseignement, au cours d’analyses a posteriori à partir d’interactions réelles (phase 3) provenant d’expérimentations dans les écoles (phases 2 et 5). Il s’agit de raffiner le modèle didactique et le système expert (phase 4) avant les conclusions (phase 6). Les phases de la recherche se déroulent en référence aux objectifs opératoires suivants :
– Modèle didactique - Concevoir, implanter, tester et raffiner des situations modèles pour l’apprentissage instrumenté dans les écoles, respectant les habitudes du travail mathématique au cours de la résolution de problèmes de preuve.
– Interprétation et théorisation - Interpréter et théoriser sur les caractéristiques inférentielles, épistémologiques, représentationnelles, didactiques et instrumentales dans l’enseignement des mathématiques qui intègre des outils technologiques.
– Évaluation et contrôle - Évaluer l’évolution des compétences mathématiques, l’acquisition du savoir, la construction de la pensée mathématique et l’apprentissage de l’élève dans une perspective instrumentée.
Les retombées du projet portent sur l’enseignement des mathématiques et la formation enseignante (connaissances et culture), tant du point de vue professionnel (praxis) que de la recherche scientifique (méthodologies). En dehors de l’exigence institutionnelle sur la formation, la diffusion et le rayonnement, l’intégration de recherches doctorales multidisciplinaires et la collaboration de l’institution scolaire demeure un avantage stratégique, tout comme son influence sur la pratique didactique et la formation enseignante. S’il convient d’abord à l’amélioration des compétences géométriques des élèves, les possibilités de paramétrage du système expert permettent à l’enseignant d’adapter une partie de son ingénierie pédagogique à la spécificité du contrat didactique de ses classes. En formation initiale, ce potentiel aiguise la capacité des étudiants de simuler l’effet de leur action tutrice et de s’identifier au comportement de l’élève. Toutes ces raisons contribuent à soutenir le développement durable, la justice épistémique et sociale (inégalités réduites), la qualité de la formation, le travail décent et l’innovation.
Rayonnement
Publications et communications
Publications
Édition : livres, monographies, revues savantes et actes de colloques internationaux
• Depuis 2017, je suis rédacteur-en-chef à la revue Annales de didactique de sciences cognitives avec Laurent Vivier de l'Université de Paris.
Kuzniak, A., Montoya-Delgadillo, E., Richard, P.R. (eds) (2022). Mathematical Work in Educational Context - The Mathematical Working Space Theory Perspective. Mathematics Education in the Digital Era, vol 18. Springer, Cham. ISBN 978-3-030-90849-2.
Richard, P.R., Vélez, M.P., Van Vaerenbergh, S. (eds) (2022). Mathematics Education in the Age of Artificial Intelligence. How Artificial Intelligence can Serve Mathematical Human Learning. Mathematics Education in the Digital Era, vol 17. Springer, Cham. ISBN 978-3-030-86908-3.
Richard, P.R, Van Vaerenbergh, S., & Vélez, M.P. (Eds.) (2020). First Symposium on Artificial Intelligence for Mathematics Education. Book of Abstracts (AI4ME 2020). Editorial de la Universidad de Cantabria. ISBN 978-84-17888-06-0.
Montoya-Delgadillo, E., Richard, P.R., Vivier, L., et al. (Eds.) (2019). Sixième Symposium sur le Travail Mathématique. Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. ISBN 978-956-401-498-2.
Herbst P., Cheah U., Richard P., Jones K. (Eds.) (2018). International Perspectives on the Teaching and Learning of Geometry in Secondary Schools. Springer International Publishing. ISBN 978-3-319-77475-6.
Nikolantonakis, K., Richard, P.R., Vivier, L. (Eds.) (2018). Menon Journal Of Educational Research, 4th Thematic Issue, Mathematical working space and mathematical work. ISSN 1792-8494.
Gómez-Chacón, Mª I, Kuzniak A., Nikolantonakis, K., Richard, P.R., Vivier, L. (Eds.) (2017). Mathematical Working Space, Fifth ETM Symposium. Université de Macédoine Ouest. ISBN 978-618-81047-5-4.
Gómez-Chacón, Mª I., Escribano, J., Kuzniak A., Richard, P.R. (Eds.) (2015). Espacio de Trabajo Matemático, Actas Cuarto Simposio Internacional ETM. Madrid: Publicaciones del Instituto de Matemática Interdisciplinar, Universidad Complutense de Madrid. ISBN 978-84-606-9475-5.
Kuzniak, A., Richard, P.R (Eds) (2014). Número especial de la Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa (RELIME), volumen 17, número 4, tomo I y II. ISSN 1665-2436.
Richard, P.R. (2004). Raisonnement et stratégies de preuve dans l’enseignement des mathématiques. Berne : Peter Lang. Finaliste du Prix du ministre de l'Éducation, du Loisir et du Sport 2004-2005. ISBN : 3-906770-30-3.
Richard, P.R. (2000). Modélisation du comportement en situation de validation. Thèse doctorale. Bellatera, Barcelone : Publications de la Universitat Autònoma de Barcelona. ISBN : 978-84-490-1942-5.
Quelques chapitres de livre depuis 2017
Flores Salazar, J.V., Gaona, J., Richard, P.R. (2022). Mathematical Work in the Digital Age. Variety of Tools and the Role of Geneses. Dans : ISBN 978-3-030-90849-2 (voir ci-dessus pour éviter la répétition des ouvrages).
Flores Salazar, J.V., Kuzniak, A., Montoya-Delgadillo, E., Nechache, A., Richard, P.R., Vivier, L. (2022). Mathematical Work and Beyond. Dans : ISBN 978-3-030-90849-2.
Font, L., Gagnon, M., Leduc, N., Richard, P.R. (2022). Intelligence in QED-Tutrix: Balancing the Interactions Between the Natural Intelligence of the User and the Artificial Intelligence of the Tutor Software. Dans : ISBN 978-3-030-86908-3.
Kuzniak, A., Nechache, A., Richard, P.R. (2022). The Theory of Mathematical Working Spaces in Brief. Dans : ISBN 978-3-030-90849-2.
Lagrange, JB., Richard, P.R. (2022). Instrumental Genesis in the Theory of MWS: Insight from Didactic Research on Digital Artifacts. Dans : ISBN 978-3-030-90849-2.
Corbeil J.P., Gagnon M., Richard P.R. (2020). Probabilistic Approaches to Detect Blocking States in Intelligent Tutoring System. In: Kumar V., Troussas C. (eds) Intelligent Tutoring Systems. ITS 2020. Lecture Notes in Computer Science, vol 12149. Springer, Cham. ISBN 978-3-030-49662-3.
Cyr, S., Font, L., Gagnon, M., Leduc, N., Richard, P.R. & Tessier-Baillargeon, M. (2019). Creation of a mathematical model for QED-Tutrix’ automated proof generator. Dans : ISBN 978-956-401-498-2.
Henríquez-Rivas, C.A. & Richard, P.R. (2019). La notion de preuve dans la coordination du travail mathématique : une perspective instrumentale… et un peu plus. Dans : ISBN 978-956-401-498-2.
Maschietto, M., Nikolantonakis, K., Richard, P.R. & Venant, F. (2019). Spécificité des outils, des signes et du discours dans le travail mathématique. Dans : ISBN 978-956-401-498-2.
Richard P.R., Venant, F., Gagnon M. (2019). Chapitre 7. Issues and challenges about instrumental proof. In: Hanna, G., Reid, D., de Villiers. M. (eds) Proof Technology in Mathematics Research and Teaching. Springer International Publisher. ISBN 978-3-030-28483-1.
Venant, F., Richard, P.R. & Gagnon, M. (2019). Simulation du travail mathématique dans un système tuteur intelligent : enjeux sémiotiques. Dans : ISBN 978-956-401-498-2.
Herbst P., Cheah U.H., Jones K., Richard P.R. (2018). Chapter 1 International Perspectives on Secondary Geometry Education: An Introduction. Dans : ISBN 978-3-319-77475-6.
Kuzniak, A., Richard P.R. & Michael-Chrysanthou, P. (2018). Chapter 1. From geometrical thinking to geometrical working competencies. In T. Dreyfus, M. Artigue, D. Potari, S. Prediger & K. Ruthven (Eds.), Developing research in mathematics education - twenty years of communication, cooperation and collaboration in Europe. London and New York: Routledge - New Perspectives on Research in Mathematics Education - ERME series, Vol. 1. ISBN 9781138080294.
Richard P.R., Gagnon M., Fortuny J.M. (2018). Connectedness of Problems and Impasse Resolution in the Solving Process in Geometry: A Major Educational Challenge. Dans : ISBN 978-3-319-77475-6.
Richard P.R., Gagnon M., Fortuny J.M. (2018). Gestion interactive de problèmes en géométrie pour le développement des compétences et l’acquisition du savoir mathématique. Dans ISBN : 978-618-81047-5-4.
Cheah U.H., Herbst P.G., Ludwig M., Richard P.R., Scaglia S. (2017) Topic Study Group No. 13: Teaching and Learning of Geometry—Secondary Level. In: Kaiser G. (Eds.) Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education. ICME-13 Monographs. Springer, Cham. ISBN 978-3-319-62596-6.
Lagrange, J.B., Recio, T., Richard, P.R. et Vivier, L. (2017). Spécificité des outils et des signes dans le travail mathématique. Dans : ISBN 978-618-81047-5-4.
Leduc, N., Tessier-Baillargeon, M., Corbeil, J.P., Richard, P.R., Gagnon, M. (2017). Chapitre 16. Étude Prospective d’un Système Tutoriel à l’aide du Modèle des Espaces de Travail Mathématique. Dans : ISBN 978-618-81047-5-4.
Communications
Quelques articles de référence publiés avec comité de lecture (qui ne sont pas aussi des chapitres de livre)
Fortuny, J.M., Recio, T., Richard, P.R., & Roanes-Lozano, E. (2021). Análisis del discurso de los profesores en formación en un contexto de innovación pedagógica en geometría. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, vol. 26. OpenEdition.
Kovács, Z., Recio, T., Richard, P.R., Van Vaerenbergh, S., & Vélez, M.P. (2020). Towards an ecosystem for computer-supported geometric reasoning. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. DOI : 10.1080/0020739X.2020.1837400.
Font, L., Cyr, S., Richard, P.R. & Gagnon, M. (2020). Automating the Generation of High School Geometry Proofs using Prolog in an Educational Context. In P. Quaresma, W. Neuper and J. Marcos (Eds.), 8th International Workshop on Theorem Proving Components for Educational Software (ThEdu’19). EPTCS 313, 1-16. DOI : 10.4204/EPTCS.313.1.
Recio, T., Richard, P.R. & Vélez, M.P. (2019). Designing tasks supported by GeoGebra Automated Reasoning Tools for the development of mathematical skills. International Journal for Technology in Mathematics Education, Volume 26(2), 81-88. DOI : 10.1564/tme_v26.2.05.
Font, L., Richard, P.R. & Gagnon, M. (2018). Improving QED-Tutrix by Automating the Generation of Proofs. In P. Quaresma and W. Neuper (Eds.): 6th International Workshop on Theorem proving components for Educational software (ThEdu’17). EPTCS 267, 38–58. DOI : 10.4204/EPTCS.267.3.
Tessier-Baillargeon, M., Leduc, N., Richard, P.R. et Gagnon, M. (2017). Étude comparative de systèmes tutoriels pour l’exercice de la démonstration en géométrie. Annales de didactique et de sciences cognitives, 22, 91-117. IREM de Strasbourg : Université Louis Pasteur. OpenEdition.
Kovács, Z., Recio, T., Richard, P.R., Vélez, M.P. (2017). Geogebra automated reasoning tools: a tutorial with examples. In Aldon, G. Jana Trgalová (Eds) Proceedings of the 13th International Conference on Technology in Mathematics Teaching (ICTMT 13). École Normale Supérieure de Lyon - Université Claude Bernard Lyon 1. Archive ouverte HAL.
Coutat, S., Laborde, C. & Richard, P.R. (2016). L’apprentissage instrumenté de propriétés en géométrie : propédeutique à l’acquisition d’une compétence de démonstration. Educational Studies in Mathematics, 93(2), 195-221. DOI : 10.1007/s10649-016-9684-9.
Richard, P.R., Oller, A.M. & Meavilla, V. (2016). The Concept of Proof in the Light of Mathematical Work. ZDM - The International Journal on Mathematics Education, 48(6), 843–859. DOI : 10.1007/s11858-016-0805-9.
Tessier-Baillargeon, M., Leduc, N., Richard, P.R. et Gagnon, M. (2017). Étude comparative de systèmes tutoriels pour l’exercice de la démonstration en géométrie. Annales de didactique et de sciences cognitives, 22, 91-117. IREM de Strasbourg : Université Louis Pasteur. OpenEdition.
Blossier, M. & Richard, P.R. (2014). Le travail mathématique en interaction avec un logiciel de géométrie dynamique tridimensionnelle. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa 17.4(II), 327-342. DOI : 10.12802/relime.13.17416.
Kuzniak, A. & Richard, P.R. (2014). Espaces de travail mathématique. Point de vues et perspectives. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa 17.4(I), 5-40. DOI : 10.12802/relime.13.1741a.
Tessier-Baillargeon, M., Richard, P.R., Leduc, N. et Gagnon, M. (2014). Conception et analyse de géogébraTUTOR, un système tutoriel intelligent : genèse d'un espace de travail géométrique idoine. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa 17.4(II), 303-326. DOI : 10.12802/relime.13.17415.
Richard P.R., Gagnon, M. & Fortuny J.M. (2013), Means of choice for interactive management of dynamic geometry problems based on instrumented behaviour, American Journal of Computational Mathematics, 3, 41-51. DOI : 10.4236/ajcm.2013.33B008.
Coutat, S. & Richard, P.R. (2011). Les figures dynamiques dans un espace de travail mathématique pour l’apprentissage des propriétés géométriques, Annales de didactique et de sciences cognitives, 16, 97-126. OpenEdition.
Richard, P.R., Fortuny, J.M., Gagnon, M., Leduc, N., Puertas, E. & Tessier-Baillargeon, M. (2011). Didactic and theoretical-based perspectives in the experimental development of an intelligent tutorial system for the learning of geometry. ZDM - The International Journal on Mathematics Education, 43(4), 425-439. DOI : 10.1007/s11858-011-0320-y.
Richard, P.R., Meavilla, V. et Fortuny, J.M. (2010). Textos clásicos y geometría dinámica: estudio de un aporte mutuo para el aprendizaje de la geometría. Revista Enseñanza de las Ciencias, 28 (1), 95-111. DOI : 10.5565/rev/ensciencias.3624.
Cobo, P., Fortuny, J. M., Puertas, E. et Richard, P. R. (2007). AgentGeom : a multiagent system for pedagogical support in a geometric proof problem. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 12, 57-79. Springer Science+Business Media. DOI : 10.1007/s10758-007-9111-5.
Richard, P.R. et Fortuny, J.M. (2007). Amélioration des compétences argumentatives à l’aide d’un système tutoriel en classe de mathématique au secondaire. Annales de didactique et de sciences cognitives, 12, 83-116. IREM de Strasbourg: Université Louis Pasteur. OpenEdition.
Richard, P.R. et Sierpinska, A. (2004). Étude fonctionnelle-structurelle de deux extraits de manuels anciens de géométrie. In Lemoyne, G. et Sackur, C. (rédactrices invitées) Le langage dans l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques, Revue des sciences de l'éducation, Numéro thématique, 30 (2), 379-409. DOI : 10.7202/012674ar.
Richard, P.R. (2004). L’inférence figurale : un pas de raisonnement discursivo-graphique. Educational Studies in Mathematics, 57(2), 229–263. DOI : 10.1023/B:EDUC.0000049272.75852.c4.
Richard, P.R. (2003). Proof Without Words : Equal Areas in a Partition of a Parallelogram. Mathematics Magazine, 76 (5), 348. DOI : 10.1080/0025570X.2003.11953208.
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