La topologie symplectique est une branche de la géométrie qui a connu une croissance phénoménale au cours des vingt dernières années. Organisée dans le cadre du «Séminaire de Mathématiques Supérieures», cette école d'été de deux semaines a pour objectif de présenter quelques-unes des grandes orientations du développement du sujet, couvrant ainsi: les avancées de la symétrie miroir homologique; applications à la dynamique hamiltonienne; l'homologie persistante; les implications de la flexibilité et la dichotomie flexibilité /rigidité; l'homologie de contact légendrienne; l'homologie de contact plongée; les techniques holomorphes en dimension quatre et autres. Avec la collaboration de plusieurs des meilleurs chercheurs du sujet, l'école a l'intention de servir d'introduction et de guide aux étudiants et aux jeunes chercheurs intéressés à s’initier à ce vaste domaine.