Abraham Broer
- Professeur titulaire
-
Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique
André-Aisenstadt, local 6190
Portrait
Expertise de recherche
Mes recherches portent sur les groupes algébriques de transformation et la théorie des invariants.
Présentement je m'intéresse aux variétés algébriques qui sont liées à la théorie des représentations des groupes de Lie semi- simples. Quelques exemples sont les variétés des éléments nilpotents dans une algèbre de Lie et le fibré cotangent d'une variété de drapeaux. Pour l'étude de ces variétés on a besoin de la géométrie algébrique, de l'algèbre commutative et de la théorie des algèbres et groupes de Lie; j'utilise un ordinateur pour faire des calculs symboliques.
Les liens entre la théorie des représentations et la géométrie algébrique sont profonds et très beaux, et tous les ans on découvre encore de nouvelle connexions intéressantes.
Affiliations et responsabilités
Enseignement et encadrement
Encadrement
Thèses et mémoires dirigés (dépôt institutionnel Papyrus)
Géométrie algébrique : théorèmes d'annulation sur les variétés toriques
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Modules réflexifs de rang 1 sur les variétés nilpotentes
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
Bounding The Hochschild Cohomological Dimension
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Problème inverse de Galois : critère de rigidité
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Cohomologie de fibrés en droite sur le fibré cotangent de variétés grassmanniennes généralisées
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
Variétés de drapeaux et opérateurs différentiels
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Quotients d'une variété algébrique par un groupe algébrique linéairement réductif et ses sous-groupes maximaux unipotents
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Surfaces de Riemann compactes et formule de trace d'Eichler
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Le théorème de Borel-Weil-Bott
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Inégalités définissant l'espace d'orbites d'un groupe fini
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Coefficients de Laurent de la série Hilbert
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Suites spectrales et exemples d'applications
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Un invariant clé dans l'évolution de la théorie des noeuds
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Éléments réguliers du groupe H₄
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Polynômes de Kazhdan-Lusztig et cohomologie d'intersection des variétés de drapeaux
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Les groupes simples de Conway
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Solution du problème inverse de la théorie de Galois différentielle dans le cas classique
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Les catégories dérivées
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Fibrés vectoriels complexes sur les surfaces de Riemann
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Projets
Projets de recherche
CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM)
ALGEBRAIC TRANSFORMATION GROUPS AND INVARIANT THEORY
Rayonnement
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