Pavel Winternitz
Physique mathématique, symétries et phénomènes non linéaires
- Professeur titulaire
-
Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique
André-Aisenstadt, local 6441
Portrait
Expertise de recherche
Physique mathématique, symétries et phénomènes non linéaires :
- Applications de la théorie de groupes de Lie à l'étude des équations à différences finies
- Solutions exactes des équations différentielles non-linéaires
- Contraction des algèbres de Lie et la séparation de variables
- Classification des algèbres de Lie et leurs sous-algèbres
- Systèmes intégrables et superintégrables en physique quantique et classique.
Enseignement et encadrement
Encadrement
Thèses et mémoires dirigés (dépôt institutionnel Papyrus)
Intégrabilité et superintégrabilité de deuxième ordre dans l'espace Euclidien tridimensionel
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Classification de systèmes intégrables en coordonnées cylindriques en présence de champs magnétiques
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Classification of separable superintegrable systems of order four in two dimensional Euclidean space and algebras of integrals of motion in one dimension
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
Superintégrabilité quantique avec une intégrale de mouvement de cinquième ordre
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Invariant discretizations of partial differential equations
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
Les systèmes super intégrables d’ordre trois séparables en coordonnées paraboliques
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Systèmes superintégrables avec spin et intégrales du mouvement d’ordre deux
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Superintégrabilité avec séparation de variables en coordonnées polaires et intégrales du mouvement d’ordre supérieur à deux
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
Superintégrabilité avec intégrales d'ordre trois, algèbres polynomiales et mécanique quantique supersymétrique
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
L'ensemble des EDO d'ordres 2 et 3 invariantes sous SL(2,R) et leur discrétisation préservant les symétries
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Détermination d'équations différentielles ordinaires invariantes d'ordre quatre et leurs discrétisations
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Superintégrabilité classique et quantique avec intégrale d'ordre trois
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Discrétisation des équations différentielles aux dérivées partielles avec préservation de leurs symétries
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Systèmes intégrables et superintégrables classiques et quantiques avec champ magnétique
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Propriétés et classification des Hamiltoniens séparables possédant des intégrales d'ordre trois
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Discrétisation des équations différentielles ordinaires avec préservation de leurs symétries
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Symétries et singularités des équations aux variables discrètes
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
Symétries et intégrabilité des équations aux différences finies
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
Solutions partiellement invariantes de l'équation de Schrödinger nonlinéaire couplée
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Maximal abelian subalgebras of pseudoeuclidean real lie algebras and their application in physics
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
Algèbres de Lie résolubles avec nilradicaux triangulaires
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Huygens' principle and lacunae for hyperbolic differential equations with variable coefficients
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
Formules de superposition pour les équations matricielles de Riccati psuedo-unitaires et pseudo-orthogonales
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Étude des raffinements successifs de gradations et contractions toroïdales de SL(3,C) et son application sur le comportement des opérateurs de Casimir de SL (3,C)
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
Symétries et solutions de l'équation de Infeld-Rowlands
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Sur les fonctions invariantes sous l'action coadjointe d'une algèbre de Lie résoluble avec nilradical abélien
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
Projets
Projets de recherche
CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM)
Group theory and nonlinear phenomena in physics
GROUP THEORY AND NONLINEAR PHENOMENA IN PHYSICS
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