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Sciences naturelles et génie

Christiane Rousseau

Systèmes dynamiques en petite dimension

Professeure titulaire

Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique

André-Aisenstadt, local 5231

514 343-7729

christiane.rousseau@umontreal.ca

Autre numéro : 514 343-5700 (Télécopieur)

Portrait

Expertise de recherche

Ma recherche porte sur les systèmes dynamiques en petite dimension, que ce soit des équations différentielles ordinaires (EDO) ou des équations aux différences.

Dans le cas des équations différenteiles ordinaires, un des volets de ma recherche concerne sur la théorie qualitative des EDO et le développement de méthodes permettant de déduire l'organisation géométrique des solutions des EDO qui est souvent résumée dans leur portrait de phase. Je m'intéresse particulièrement aux systèmes dépendant de paramètres et à l'analyse de leurs bifurcations, soit les valeurs des paramètres où se produisent des changements qualitatifs dans le portrait de phase. Je considère aussi bien des applications théoriques au 16e problèeme de Hilbert que quelques applications en biologie mathématique, soit l'étude de systèmes prédateurs-proies.

La plus grande portion de ma recherche porte sur l'étude des positions d'équilibre des systèmes dynamiques analytiques dépendant de paramètres. Je m'intéresse au problème de classification des singularités de familles de systèmes dynamiques dépendant de paramètres: quand deux familles de systèmes dynamiques sont-elles les mêmes modulo un changement de coordonnées et éventuellement une reparamétrisation du temps? Il existe énormément d'obstructions à de telles équivalences et je m'intéresse à comprendre la signification géométrique de ces obstructions.

Affiliations et responsabilités

Affiliations de recherche

Enseignement et encadrement

Encadrement

Thèses et mémoires dirigés (dépôt institutionnel Papyrus)

2019

Configurations centrales en toile d'araignée

Diplômé(e) : Hénot, Olivier
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
2017

Étude des conditions d'extinction d'un système prédateur-proie généralisé avec récolte contrôlée

Diplômé(e) : Courtois, Julien
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
2016

Caractère intrinsèque des matrices de Stokes

Diplômé(e) : Gagnon, Jean-François
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
2014

Unfolded singularities of analytic differential equations

Diplômé(e) : Klimes, Martin
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
2011

Problème centre-foyer et application

Diplômé(e) : Laurin, Sophie
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
2010

Characterization of the unfolding of a weak focus and modulus of analytic classification

Diplômé(e) : Arriagada Silva, Waldo G.
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
2009

Étude d'un modèle de Gause généralisé avec récolte de proies et fonction de Holling type III généralisée

Diplômé(e) : Etoua, Remy Magloire Dieudonné
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
2006

Étude d'un système prédateur-proie avec fonction de réponse Holling de type III généralisée

Diplômé(e) : Lamontagne, Yann
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
2003

Étude du diagramme de bifurcation d'un système prédateur-proie

Diplômé(e) : Coutu, Caroline
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
1999

Cyclicité finie des boucles homoclines dans R3 non dégénérées avec valeurs propres principales réelles en résonance 1:1

Diplômé(e) : Guimond, Louis-Sébastien
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.

Projets

Projets de recherche

2016 - 2022

Singularities of dynamical systems and their unfoldings

Chercheur principal : Christiane Rousseau
Sources de financement : CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG)
Programmes de subvention : PVX20965-(RGP) Programme de subvention à la découverte individuelle ou de groupe
2015 - 2022

CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM)

Chercheur principal : Luc Vinet
Co-chercheurs : Pavel Winternitz , Alfred Michel Grundland , Christiane Rousseau , Sabin Lessard , François Perron , Sylvie Hamel , Marlène Frigon , Karim Jerbi , Jacques Bélair , François Lalonde , Robert Gwyn Owens , Gilles Brassard , Alain Vinet , Michel Delfour , Yvan Saint Aubin , Manuel Morales , Paul M Gauthier , Manu Paranjape , Véronique Hussin , Fahima Nekka , Yoshua Bengio , Pierre Duchesne , Jiri Patera , Nadia El-Mabrouk , Louis-Pierre Arguin , Andrew Granville , Iosif Polterovich , Octavian Cornea , Matilde Lalin , Dimitrios Koukoulopoulos , Hélène Cossette , Christian Genest , Frédéric Gourdeau , Claude Levesque , Étienne Marceau , Pierre Mathieu , Thomas Joseph Ransford , Louis-Paul Rivest , Jean-Marie De Koninck , Javad Mashreghi , Thierry Duchesne , José Manuel Urquiza , Hugo Chapdelaine , Michael Lau , Alexandre Girouard , Antonio Lei , Pengfei Guan , Xiaowen Chang , Michael C. Mackey , John A Toth , Henri Darmon , Karl Peter Russell , Niky Kamran , Jacques Claude Hurtubise , Adrian Iovita , Peter Bartello , Eyal Goren , Dmitry Jakobson , Vojkan Jaksic , Daniel Tzvi Wise , Anthony Raymond Humphries , Frederic Guichard , Erik P. Cook , Robert Brandenberger , Adrian Vetta , Erica Moodie , Keshav Dasgupta , Christophe Grova , Bruce Shepherd , David Stephens , Gantumur Tsogtgerel , Johanna Neslehova , Jean-Christophe Nave , Johannes Walcher , Paul François , Anmar Khadra , Adam M. Oberman , Michael Yves Michel Pichot , Frédéric Lesage , Jean-Marc Lina , Alexander Maloney , Dana Louigi Addario-Berry , André Fortin , André Garon , Dominique Pelletier , Éric P. Marchand , Debbie Janice Dupuis , Syed Ali , Yogendra Chaubey , Christopher Cummins , Chantal David , Eusebius Jacobus Doedel , José Garrido , Pawel Gora , Richard Hall , John P. Harnad , Hershy Kisilevsky , Galia Dafni , D. Korotkin , Benoit Larose , Marco Bertola , Alexei Kokotov , Wei Sun , Alina Stancu , Patrice Gaillardetz , Lea Popovic , André Dieter Bandrauk , Ibrahim Assem , Tomasz Kaczynski , Shiping Liu , Virginie Charette , Vasilisa Shramchenko , Maxime Descoteaux , Anne Bergeron , François Bergeron , Steven P. Boyer , Srecko Brlek , Christophe Reutenauer , Jean-François Renaud , Vestislav Apostolov , Steven Lu , Pedro Peres-Neto , Christophe Hohlweg , Mathieu Boudreault , FRANCO SALIOLA , Alexandre Roch , Frédéric Rochon , Mark Powell , Bruno L. Rémillard , Alexandre Blondin-Massé , Thomas Brüstle , Richard Fournier , Linan Chen , Jal Choksi , Clement Hyvrier , Payman Kassaei , Piotr Przytycki , Hélène Cossette , Christian Genest , Frédéric Gourdeau , Claude Levesque , Étienne Marceau , Pierre Mathieu , Thomas Joseph Ransford , Louis-Paul Rivest , Jean-Marie De Koninck , Javad Mashreghi , Thierry Duchesne , José Manuel Urquiza , Hugo Chapdelaine , Michael Lau , Alexandre Girouard , Antonio Lei , André Fortin , Anne Bergeron , François Bergeron , Steven P. Boyer , Srecko Brlek , Christophe Reutenauer , Jean-François Renaud , Vestislav Apostolov , Steven Lu , Pedro Peres-Neto , Christophe Hohlweg , Mathieu Boudreault , FRANCO SALIOLA , Alexandre Roch , Frédéric Rochon , Mark Powell , Alexandre Blondin-Massé , Clement Hyvrier , Maciej Augustyniak , Jun Li , William Witczak-Krempa , M'Hamed Lajmi Lakhal Chaieb , Khader Khadraoui , Prakash Panangaden , Hamed Hatami , Roger Villemaire , Geneviève Lefebvre , Karim Oualkacha , Denis Talbot , Jean-François Coeurjolly , Frédéric Godin , Marcin Sabok , Yi Yang , Anne Mackay , Paramita Saha Chaudhuri , Jérôme Vétois , Ting-Huei Chen , Gena Hahn , Mireille Schnitzer , Alexander Fribergh , Benjamin Seamone , Egor Shelukhin , Alejandro Murua , Mylène Bédard , Alain Tapp , Laurent Charlin , Christian Genest , Alexandre Bureau , Nicolas Doyon , R Platt , Bruce Alan Reed , Russell Steele , Vladimir Makarenkov , Vahid Partovi Nia , Xiaowen Zhou , Cody Hyndman , Taoufik Bouezmani , Sorana Froda , Simon Guillotte , Aurélie Labbe , Mélina Mailhot , Alexandra Schmidt , Simon Philippe Caron-Huot
Sources de financement : FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Programmes de subvention : PVXXXXXX-(RS) Programme de regroupements stratégiques
1994 - 2017

NORMAL FORMS AND BIFURCATIONS OF VECTOR FIELDS

Chercheur principal : Christiane Rousseau
Sources de financement : CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG)
Programmes de subvention : PVX20965-(RGP) Programme de subvention à la découverte individuelle ou de groupe
2008 - 2016

CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM)

Chercheur principal : Luc Vinet
Co-chercheurs : Pavel Winternitz , Christiane Rousseau , Sabin Lessard , François Perron , Sylvie Hamel , Gena Hahn , Marlène Frigon , Jacques Bélair , François Lalonde , Robert Gwyn Owens , Gilles Brassard , Michel Delfour , Yvan Saint Aubin , Manuel Morales , Jonathan Taylor , Paul M Gauthier , Manu Paranjape , Véronique Hussin , Fahima Nekka , Christian Léger , Jean-François Angers , Yoshua Bengio , Pierre Duchesne , Anne Bourlioux , Abraham Broer , Jiri Patera , Nadia El-Mabrouk , Andrew Granville , Iosif Polterovich , Octavian Cornea , Line Baribeau , Christian Genest , Frédéric Gourdeau , Robert Guénette , Claude Levesque , Pierre Mathieu , Thomas Joseph Ransford , Louis-Paul Rivest , Jean-Marie De Koninck , Javad Mashreghi , Thierry Duchesne , Pengfei Guan , David Avis , Michael C. Mackey , James Owen Ramsay , John A Toth , Sherwin A Maslowe , Henri Darmon , David B Wolfson , Karl Peter Russell , Olga Kharlampovich , Niky Kamran , Jacques Claude Hurtubise , Adrian Iovita , Peter Bartello , Eyal Goren , Dmitry Jakobson , Alain C. Vandal , Vojkan Jaksic , Daniel Tzvi Wise , Anthony Raymond Humphries , Alexei Miasnikov , Erica Moodie , Thomas Wihler , Robert Seiringer , Johannes Walcher , Frédéric Lesage , Jean-Marc Lina , André Fortin , André Garon , John Mullins , Éric P. Marchand , Debbie Janice Dupuis , Syed Ali , Yogendra Chaubey , Christopher Cummins , Chantal David , Pawel Gora , John P. Harnad , Hershy Kisilevsky , John McKay , Galia Dafni , D. Korotkin , Benoit Larose , Marco Bertola , Vasek Chvatal , Alexander Shnirelman , Alina Stancu , Lea Popovic , André Dieter Bandrauk , Ibrahim Assem , Tomasz Kaczynski , Shiping Liu , Virginie Charette , Vasilisa Shramchenko , Maxime Descoteaux , François Bergeron , Steven P. Boyer , Srecko Brlek , André Joyal , Brenda MacGibbon , Christophe Reutenauer , Vestislav Apostolov , Olivier Collin , Steven Lu , Bruno L. Rémillard , Elisa Shahbazia Ohannessian , Yinannis Petridis , David Sankoff , Thomas Brüstle , Habib Benali , Nantel Bergeron , Simon Chauve , Francis Clarke , Richard Fournier , Martin Jakob Gander , Nadia Ghazzali , Alfred Michel Grundland , Line Baribeau , Christian Genest , Frédéric Gourdeau , Robert Guénette , Claude Levesque , Pierre Mathieu , Thomas Joseph Ransford , Louis-Paul Rivest , Jean-Marie De Koninck , Javad Mashreghi , Thierry Duchesne , André Fortin , François Bergeron , Steven P. Boyer , Srecko Brlek , André Joyal , Brenda MacGibbon , Christophe Reutenauer , Vestislav Apostolov , Olivier Collin , Steven Lu , Elisa Shahbazia Ohannessian
Sources de financement : FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Programmes de subvention : PVXXXXXX-(RS) Programme de regroupements stratégiques
2013 - 2014

PROJETS SPECIAUX 13-PS-178863 (HORS RECHERCHE) PARTICIPATION FINANCIERE DU FRQNT A L'IMPRESSION ET A LA DISTRIBUTION DE LA REVUE ACCROMATH EN AFRIQUE

Chercheur principal : Christiane Rousseau
Sources de financement : FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Programmes de subvention : PVXXXXXX-Subvention générale et projets spéciaux (non partageable au prorata)
2010 - 2014

NORMAL FORMS AND BIFURCATIONS OF VECTOR FIELDS

Chercheur principal : Christiane Rousseau
2008

UPGRADE OF CRM RESEARCH COMPUTER NETWORK

Chercheur principal : Christiane Rousseau

Rayonnement

Publications et communications

Disciplines

  • Mathématiques fondamentales

Champ d’expertise

  • Algèbre
  • Analyse fonctionnelle
  • Analyse globale et non linéaire
  • Asymptotique et analyse classique appliquée
  • Combinatoire (Math)
  • Équations différentielles
  • Géométrie
  • Logique (Math)
  • Mathématiques discrètes
  • Théorie des nombres
  • Topologie (Math)