Christiane Rousseau
Systèmes dynamiques en petite dimension
- Professeure titulaire
-
Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique
André-Aisenstadt, local 5231
Portrait
Expertise de recherche
Ma recherche porte sur les systèmes dynamiques en petite dimension, que ce soit des équations différentielles ordinaires (EDO) ou des équations aux différences.
Dans le cas des équations différenteiles ordinaires, un des volets de ma recherche concerne sur la théorie qualitative des EDO et le développement de méthodes permettant de déduire l'organisation géométrique des solutions des EDO qui est souvent résumée dans leur portrait de phase. Je m'intéresse particulièrement aux systèmes dépendant de paramètres et à l'analyse de leurs bifurcations, soit les valeurs des paramètres où se produisent des changements qualitatifs dans le portrait de phase. Je considère aussi bien des applications théoriques au 16e problèeme de Hilbert que quelques applications en biologie mathématique, soit l'étude de systèmes prédateurs-proies.
La plus grande portion de ma recherche porte sur l'étude des positions d'équilibre des systèmes dynamiques analytiques dépendant de paramètres. Je m'intéresse au problème de classification des singularités de familles de systèmes dynamiques dépendant de paramètres: quand deux familles de systèmes dynamiques sont-elles les mêmes modulo un changement de coordonnées et éventuellement une reparamétrisation du temps? Il existe énormément d'obstructions à de telles équivalences et je m'intéresse à comprendre la signification géométrique de ces obstructions.
Affiliations et responsabilités
Affiliations de recherche
Unités de recherche
Personne contact
Membre
Enseignement et encadrement
Encadrement
Thèses et mémoires dirigés (dépôt institutionnel Papyrus)
Classification analytique des points fixes paraboliques de germes antiholomorphes et de leurs déploiements
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
Configurations centrales en toile d'araignée
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Étude des conditions d'extinction d'un système prédateur-proie généralisé avec récolte contrôlée
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Caractère intrinsèque des matrices de Stokes
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Unfolded singularities of analytic differential equations
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
Problème centre-foyer et application
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Classification analytique de systèmes différentiels linéaires déployant une singularité irrégulière de rang de Poincaré 1
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
Characterization of the unfolding of a weak focus and modulus of analytic classification
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
Étude d'un modèle de Gause généralisé avec récolte de proies et fonction de Holling type III généralisée
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
Étude d'un système prédateur-proie avec fonction de réponse Holling de type III généralisée
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Étude du diagramme de bifurcation d'un système prédateur-proie
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Bifurcations et chaos dans le système de Lorenz
Cycle : Maîtrise
Diplôme obtenu : M. Sc.
Finite cyclicity of graphics through a nilpotent singularity of elliptic or saddle type
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
Cyclicité finie des boucles homoclines dans R3 non dégénérées avec valeurs propres principales réelles en résonance 1:1
Cycle : Doctorat
Diplôme obtenu : Ph. D.
Projets
Projets de recherche
Centre de recherches mathématiques (CRM)
Singularities of dynamical systems and their unfoldings
CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM)
NORMAL FORMS AND BIFURCATIONS OF VECTOR FIELDS
CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM)
PROJETS SPECIAUX 13-PS-178863 (HORS RECHERCHE) PARTICIPATION FINANCIERE DU FRQNT A L'IMPRESSION ET A LA DISTRIBUTION DE LA REVUE ACCROMATH EN AFRIQUE
NORMAL FORMS AND BIFURCATIONS OF VECTOR FIELDS
UPGRADE OF CRM RESEARCH COMPUTER NETWORK
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