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Natural Sciences and Engineering; Fundamental Sciences; Applied Sciences

François Lalonde

Modèles mathématiques et forces physiques

Professeur titulaire

Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique

André-Aisenstadt, room 6143

514 343-6707

francois.lalonde@umontreal.ca

Secondary email: lalonde@dms.umontreal.ca (Travail)

Media

Interview at CIRM: François Lalonde

François Lalonde, Professor at the Mathematics and Statistics Department of the Université de Montréal, was named Director of the Centre de recherches mathématiques (CRM) on September 14, 2004. The CRM is the first institute of research in mathematical sciences founded in Canada in 1969.

Profile

Research expertise

Mes travaux les plus récents se rapportent à la topologie symplectique et aux systèmes hamiltoniens ainsi qu'à une théorie de Floer universelle des lagrangiennes, sujet qui a fait l'objet d'un intense développement depuis une vingtaine d'années. La topologie (ou géométrie) symplectique est l'étude mathématique des espaces courbes, de dimension paire arbitraire, munis d'une forme symplectique, analogue anti-symétrique d'une métrique riemannienne, qui donne à ces espaces la structure qu'il faut pour donner un sens aux lois de la physique aussi bien qu'aux procédés de quantification (passage du classique au quantique). Ce sujet est le versant mathématique de ce que les physiciens appellent la théorie des super-cordes. Son développement s 19est d'abord fait par les mathématiciens (Gromov, Donaldson, 26) et les physiciens (Witten, Vafa,...) et les méthodes employées ont littéralement explosé au cours des dernières années. La plupart de mes travaux porte sur les aspects dits ``hard'' de la topologie symplectique et des systèmes hamiltoniens, en se servant de techniques topologiques, géométriques et analytiques, en particulier des méthodes d'équations aux dérivées partielles elliptiques et de la cohomologie quantique. Ces méthodes sont fondées sur l'étude du comportement de différents espaces de modules de courbes pseudoholomorphes, qui sont solutions d'équations de Cauchy-Riemann généralisées associées à une structure presque complexe.

Biography

François Lalonde, Professor at the Mathematics and Statistics Department of the Université de Montréal, was named Director of the Centre de recherches mathématiques (CRM) on September 14, 2004. The CRM is the first institute of research in mathematical sciences founded in Canada in 1969 A member of the Royal Society of Canada since 1997, François Lalonde's research is mainly in the field of Symplectic geometry and topology. From 1996 to 2000, he directed the Institut des sciences mathématiques (ISM), a consortium of six Québec universities (Montréal, McGill, UQAM, Concordia, Laval and Sherbrooke). In this capacity, he developed the Institute by putting in place measures furthering the place of Montréal, and Québec as a whole, as a North American centre of excellence in mathematical research and training.

Mr. Lalonde was also the Founder and Director of the Centre interuniversitaire de recherche en géométrie différentielle et en topologie (CIRGET) which gathers together the best geometers and topologists from UQAM, McGill, Montreal and Concordia universities. A mathematician and physicist by training, François Lalonde holds a Doctorat d’Etat (1985) from Orsay Center in Paris, in the field of differential topology. He was a Killam Research Fellowship recipient in 2000-2002 and holds a Canada Research Chair in the field of Symplectic Geometry and Topology. He is member of the editorial committees of the Canadian Journal of Mathematics and of the Canadian Bulletin of Mathematics. Member of the scientific committee of the First Canada-France congress in 2004 and plenary speaker at the First Canada-China congress in 1999, his works in collaboration with Dusa McDuff were presented in her plenary address at the ICM in 1998. He is an invited speaker at the ICM 2006.

Affiliations and responsabilities

Teaching and supervision

Student supervision

Theses and dissertation supervision (Papyrus Institutional Repository)

2019

Sur le h-principe pour les immersions coisotropes et les classes caractéristiques associées

Graduate : Chassé, Jean-Philippe
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2018

Rigidité du crochet de Poisson en topologie symplectique

Graduate : Rathel-Fournier, Dominique
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2017

Fibrés symplectiques et la géométrie des difféomorphismes hamiltoniens

Graduate : Connery-Grigg, Dustin
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2016

Sur une classe de structures kählériennes généralisées toriques

Graduate : Boulanger, Laurence
Cycle : Doctoral
Grade : Ph. D.
2015

Les actions de groupes en géométrie symplectique et l'application moment

Graduate : Payette, Jordan
Cycle : Doctoral
Grade : M. Sc.
2014

Introduction à quelques aspects de quantification géométrique.

Graduate : Aubin-Cadot, Noé
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2012

Source spaces and perturbations for cluster complexes

Graduate : Charest, François
Cycle : Doctoral
Grade : Ph. D.
2011

L'éclatement en géométrie algébrique, différentielle et symplectique

Graduate : Herrera-Cordero, Esteban
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2010

Éclatement et contraction lagrangiens et applications

Graduate : Rieser, Antonio P.
Cycle : Doctoral
Grade : Ph. D.
2008

Invariants de Gromov-Witten et fibrations hamiltoniennes

Graduate : Hyvrier, Clément
Cycle : Doctoral
Grade : Ph. D.
2007

Dynamique de N pôles à intensités variables

Graduate : Soulière, Anik
Cycle : Doctoral
Grade : Ph. D.
2005

Théorème de Kunneth en homologie de Morse

Graduate : Frankland, Martin
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.

Projects

Research projects

2018 - 2024

Fundamental and Statistical Symplectic Topology

Lead researcher : François Lalonde
Co-researchers : François Lalonde
Funding sources: CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG)
Grant programs: PVX20965-(RGP) Programme de subvention à la découverte individuelle ou de groupe
2015 - 2022

CANADA RESEARCH CHAIR IN DIFFERENTIAL GEOMETRY AND TOPOLOGY

Lead researcher : François Lalonde
Funding sources: SPIIE/Secrétariat des programmes interorganismes à l’intention des établissements
Grant programs: PVX50399-Chaires de recherche du Canada
2015 - 2022

CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM)

Lead researcher : Luc Vinet
Co-researchers : Pavel Winternitz , Alfred Michel Grundland , Christiane Rousseau , Sabin Lessard , François Perron , Sylvie Hamel , Marlène Frigon , Karim Jerbi , Jacques Bélair , François Lalonde , Robert Gwyn Owens , Gilles Brassard , Alain Vinet , Michel Delfour , Yvan Saint Aubin , Manuel Morales , Paul M Gauthier , Manu Paranjape , Véronique Hussin , Fahima Nekka , Yoshua Bengio , Pierre Duchesne , Jiri Patera , Nadia El-Mabrouk , Louis-Pierre Arguin , Andrew Granville , Iosif Polterovich , Octavian Cornea , Matilde Lalin , Dimitrios Koukoulopoulos , Maciej Augustyniak , Jun Li , William Witczak-Krempa , Gena Hahn , Mireille Schnitzer , Alexander Fribergh , Benjamin Seamone , Egor Shelukhin , Alejandro Murua , Mylène Bédard , Alain Tapp , Laurent Charlin , Hélène Cossette , Christian Genest , Frédéric Gourdeau , Claude Levesque , Étienne Marceau , Pierre Mathieu , Thomas Joseph Ransford , Louis-Paul Rivest , Jean-Marie De Koninck , Javad Mashreghi , Thierry Duchesne , Alexandre Bureau , M'Hamed Lajmi Lakhal Chaieb , José Manuel Urquiza , Hugo Chapdelaine , Michael Lau , Nicolas Doyon , Alexandre Girouard , Khader Khadraoui , Antonio Lei , Pengfei Guan , Xiaowen Chang , Prakash Panangaden , R Platt , Michael C. Mackey , John A Toth , Henri Darmon , Karl Peter Russell , Niky Kamran , Jacques Claude Hurtubise , Adrian Iovita , Peter Bartello , Eyal Goren , Dmitry Jakobson , Vojkan Jaksic , Daniel Tzvi Wise , Bruce Alan Reed , Anthony Raymond Humphries , Frederic Guichard , Russell Steele , Erik P. Cook , Robert Brandenberger , Adrian Vetta , Erica Moodie , Keshav Dasgupta , Christophe Grova , Bruce Shepherd , David Stephens , Gantumur Tsogtgerel , Johanna Neslehova , Jean-Christophe Nave , Johannes Walcher , Paul François , Hamed Hatami , Anmar Khadra , Adam M. Oberman , Michael Yves Michel Pichot , Frédéric Lesage , Jean-Marc Lina , Vladimir Makarenkov , Alexander Maloney , Dana Louigi Addario-Berry , André Fortin , André Garon , Dominique Pelletier , Vahid Partovi Nia , Éric P. Marchand , Debbie Janice Dupuis , Syed Ali , Yogendra Chaubey , Christopher Cummins , Chantal David , Eusebius Jacobus Doedel , José Garrido , Pawel Gora , Richard Hall , John P. Harnad , Hershy Kisilevsky , Galia Dafni , D. Korotkin , Xiaowen Zhou , Benoit Larose , Marco Bertola , Alexei Kokotov , Wei Sun , Cody Hyndman , Alina Stancu , Patrice Gaillardetz , Lea Popovic , André Dieter Bandrauk , Ibrahim Assem , Tomasz Kaczynski , Shiping Liu , Virginie Charette , Vasilisa Shramchenko , Maxime Descoteaux , Taoufik Bouezmani , Anne Bergeron , François Bergeron , Steven P. Boyer , Srecko Brlek , Sorana Froda , Christophe Reutenauer , Roger Villemaire , Jean-François Renaud , Vestislav Apostolov , Steven Lu , Pedro Peres-Neto , Christophe Hohlweg , Mathieu Boudreault , Geneviève Lefebvre , FRANCO SALIOLA , Alexandre Roch , Simon Guillotte , Frédéric Rochon , Karim Oualkacha , Mark Powell , Bruno L. Rémillard , Alexandre Blondin-Massé , Thomas Brüstle , Richard Fournier , Linan Chen , Clement Hyvrier , Payman Kassaei , Piotr Przytycki , Denis Talbot , Jean-François Coeurjolly , Frédéric Godin , Marcin Sabok , Yi Yang , Anne Mackay , Paramita Saha Chaudhuri , Jérôme Vétois , Ting-Huei Chen , Aurélie Labbe , Mélina Mailhot , Alexandra Schmidt , Simon Philippe Caron-Huot
Funding sources: FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Grant programs: PVXXXXXX-(RS) Programme de regroupements stratégiques
2017 - 2018

FGR-CRSNG_2017-2018

Lead researcher : François Lalonde
Funding sources: CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG)
Grant programs: PVXXXXXX-FGR - Subvention de recherche institutionnelle
2013 - 2017

COURBES J-HOLOMORPHES ET RIGIDITE EN TOPOLOGIE SYMPLECTIQUE ET EN PHYSIQUE-MATHEMATIQUE

Lead researcher : François Lalonde
Co-researchers : Octavian Cornea , Johannes Walcher
Funding sources: FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Grant programs: PV113724-(PR) Projets de recherche en équipe (et possibilité d'équipement la première année)
2011 - 2017

QUANTUM TOPOLOGY OF LAGRANGIAN SUBMANIFOLDS

Lead researcher : François Lalonde
Funding sources: CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG)
Grant programs: PVX20965-(RGP) Programme de subvention à la découverte individuelle ou de groupe
2008 - 2016

CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM)

Lead researcher : Luc Vinet
Co-researchers : Pavel Winternitz , Christiane Rousseau , Sabin Lessard , François Perron , Sylvie Hamel , Gena Hahn , Marlène Frigon , Jacques Bélair , François Lalonde , Robert Gwyn Owens , Gilles Brassard , Michel Delfour , Yvan Saint Aubin , Manuel Morales , Jonathan Taylor , Paul M Gauthier , Manu Paranjape , Véronique Hussin , Fahima Nekka , Christian Léger , Jean-François Angers , Yoshua Bengio , Pierre Duchesne , Anne Bourlioux , Abraham Broer , Jiri Patera , Nadia El-Mabrouk , Andrew Granville , Iosif Polterovich , Octavian Cornea , Line Baribeau , Christian Genest , Frédéric Gourdeau , Robert Guénette , Claude Levesque , Pierre Mathieu , Thomas Joseph Ransford , Louis-Paul Rivest , Jean-Marie De Koninck , Javad Mashreghi , Thierry Duchesne , Pengfei Guan , David Avis , Michael C. Mackey , James Owen Ramsay , John A Toth , Sherwin A Maslowe , Henri Darmon , David B Wolfson , Karl Peter Russell , Olga Kharlampovich , Niky Kamran , Jacques Claude Hurtubise , Adrian Iovita , Peter Bartello , Eyal Goren , Dmitry Jakobson , Alain C. Vandal , Vojkan Jaksic , Daniel Tzvi Wise , Anthony Raymond Humphries , Alexei Miasnikov , Erica Moodie , Thomas Wihler , Robert Seiringer , Johannes Walcher , Frédéric Lesage , Jean-Marc Lina , André Fortin , André Garon , John Mullins , Éric P. Marchand , Debbie Janice Dupuis , Syed Ali , Yogendra Chaubey , Christopher Cummins , Chantal David , Pawel Gora , John P. Harnad , Hershy Kisilevsky , John McKay , Galia Dafni , D. Korotkin , Benoit Larose , Marco Bertola , Vasek Chvatal , Alexander Shnirelman , Alina Stancu , Lea Popovic , André Dieter Bandrauk , Ibrahim Assem , Tomasz Kaczynski , Shiping Liu , Virginie Charette , Vasilisa Shramchenko , Maxime Descoteaux , François Bergeron , Steven P. Boyer , Srecko Brlek , André Joyal , Brenda MacGibbon , Christophe Reutenauer , Vestislav Apostolov , Olivier Collin , Steven Lu , Bruno L. Rémillard , Elisa Shahbazia Ohannessian , Yinannis Petridis , David Sankoff , Thomas Brüstle , Habib Benali , Nantel Bergeron , Simon Chauve , Francis Clarke , Richard Fournier , Martin Jakob Gander , Nadia Ghazzali , Alfred Michel Grundland
Funding sources: FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Grant programs: PVXXXXXX-(RS) Programme de regroupements stratégiques
2013 - 2015

CENTRE DE RECHERCHE MATHÉMATIQUE

Lead researcher : Galia Dafni
Co-researchers : François Lalonde
Funding sources: FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Grant programs: PVXXXXXX-Subvention générale et projets spéciaux (partageable au prorata)
2011 - 2015

QUANTUM TOPOLOGY OF LAGRANGIAN SUBMANIFOLDS

Lead researcher : François Lalonde
2008 - 2015

CANADA RESEARCH CHAIR IN DIFFERENTIAL GEOMETRY AND TOPOLOGY

Lead researcher : François Lalonde
Funding sources: SPIIE/Secrétariat des programmes interorganismes à l’intention des établissements
Grant programs:
2012 - 2014

DEMANDE DE STAGE INTERNATIONAL POUR XAVIER GLOROT

Lead researcher : François Lalonde
Funding sources: FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Grant programs: PVXXXXXX-Bourse de stage international relié aux regroupements stratégiques
2012 - 2014

DEMANDE DE STAGE INTERNATIONAL POUR VIRGILE DUCET

Lead researcher : François Lalonde
Funding sources: FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Grant programs: PVXXXXXX-Bourse de stage international relié aux regroupements stratégiques
2012 - 2014

DEMANDE DE STAGE INTERNATIONAL POUR MUATH KARAKI

Lead researcher : François Lalonde
Funding sources: FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Grant programs: PVXXXXXX-Bourse de stage international relié aux regroupements stratégiques
2012 - 2014

DEMANDE DE STAGE INTERNATIONAL POUR LAURENT DELISLE

Lead researcher : François Lalonde
Funding sources: FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Grant programs: PVXXXXXX-Bourse de stage international relié aux regroupements stratégiques

Outreach

Publications and presentations

Publications

Articles choisis

  • -F. Lalonde and Y. Savelyev, The Hofer Geometry of Surfaces, preprint (2012)
  • -S. Hu, F. Lalonde and R. Leclercq, Homological Lagrangian Monodromy, 15, 1617-1650 (2011) Geometry and Topology
  • -F. Lalonde and A. Teleman, g-areas and commutator length, preprint (2011)
  • -E. Kerman and F. Lalonde, Minimality in the Hofer geometry of Lagrangians, preprint (2011)
  • -S. Hu and F. Lalonde, Non-splitting of certain groups of Hamiltonian diffeomorphisms, preprint(2011)
  • -S. Hu and F. Lalonde, A relative Seidel morphism and the Albers map, 362, 1135-1168 (2009) Trans. Amer. Math. Soc.
  • -S. Anjos, F. Lalonde and M. Pinsonnault, The homotopy type of the space of symplectic balls in rational ruled 4-manifolds, 13, 1177-1227 (2009) Geometry and Topology
  • -S. Anjos and F. Lalonde, The full homotopy type of symplectic balls in $S^2 \times S^2$ above the critical value, preprint arXiv:math/0406129 (2008) 23 pages ,
  • -S. Hu and F. Lalonde, Anti-symplectic involutions and Maslov indices, preprint (2008) 18 pages ,
  • -S. Anjos and F. Lalonde, The topology of the space of symplectic balls in $S^2 \times S^2$, 345, 639-642 (2007) C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I
  • -F. Lalonde, Lagrangian submanifolds: from the local model to the cluster complex, 456-477 (2006) Proceedings of the International Congress of Mathematicians
  • -O. Cornea and F. Lalonde, Cluster Homology (2006) 56 pages , ArXiv Math.SG/0508345
  • -O. Cornea and F. Lalonde, Cluster homology: an overview of the construction and results, 12, 1-12(2006) ERA-AMS
  • -F. Lalonde, A field theory for symplectic fibrations over surfaces with applications, 8, 1189-1226(2004) Geometry and Topology
  • -F. Lalonde and M. Pinsonnault, The topology of the space of symplectic balls in rational 4-manifolds, 122, 347-397 (2004) Duke Mathematical Journal
  • -E. Kerman and F. Lalonde, Length minimising paths for symplectically aspherical manifolds, 53, 1503-1526 (2003) Ann. Inst. Fourier
  • -F. Lalonde and D. McDuff, Symplectic structures on fiber bundles, 42, 309-347 (2003) Topology
  • -F. Lalonde and M. Pinsonnault, Groupes d'automorphismes et plongements symplectiques de boules dans les variétés rationelles, 335, 931-934 (2002) C.R. Acad. Sci. Paris, Ser. I
  • -F. Lalonde and D. McDuff, Cohomological properties of ruled symplectic structures on manifolds, Mirror Symmetry IV, 33, 79- (2002) AMS/IP Studies in Advanced Mathematics
  • -D. Gatien and F. Lalonde, Holomorphic cylinders with Lagrangian boundaries and Hamiltonian dynamics, 102, 485 (2000) Duke Mathematical Journal
  • -F. Lalonde et C. Pestieau, Stabilisation of symplectic inequalities and applications, 196, 63-72(1999) Amer. Math. Soc. Translations, Series 2
  • -F. Lalonde, D. McDuff and L. Polterovich, Topological rigidity of Hamiltonian loops and quantum homology, 135, 369-385 (1999) Inventiones Mathematicae
  • -F. Lalonde, D. McDuff and L. Polterovich, On the Flux conjectures, 15, 69-86 (1998) CRM Proceedings and Lecture Notes, American Mathematical Society
  • -F. Lalonde, J-curves and symplectic invariants, in: (1997) J. Hurtubise and F. Lalonde (eds), Proceedings of the NATO Summer Advanced Institute (SMS) on Gauge Theory and Symplectic Geometry Université de Montréal 1995, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht
  • -F. Lalonde, New trends in symplectic geometry, 19 (2), 33-50 (1997) invited survey in the new series of C.R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada
  • -F. Lalonde, Energy and capacities in symplectic topology, in: , 2, 328-374 (1997) W.H. Kazez (ed.), Geometric Topology, Studies in Advanced Mathematics, American Mamthematical Society and International Press
  • -F. Lalonde and D. McDuff, Positive paths in the linear symplectic group, 1-20 (1997) The Arnold-Gelfand seminar, Birkhauser
  • -F. Lalonde and L. Polterovich, Symplectic diffeomorphisms as isometries of Hofer's norm, 36, 711-728 (1997) Topology
  • -F. Lalonde and D. McDuff, J-holomorphic curves and the classification of rational and ruled symplectic 4-manifolds, 1-40 (1996) C.B. Thomas (ed.), Symplectic and Contact Geometry, Proceedings of the Newton Institute Special Year on Symplectic Geometry, Cambridge University Press
  • -F. Lalonde and D. McDuff, The classification of ruled symplectic 4-manifolds, 3, 769-778 (1996) Mathematical Research Letters
  • -F. Lalonde and D. McDuff, The geometry of symplectic energy, 141, 349-371 (1995) Annals of Mathematics
  • -F. Lalonde and D. McDuff, Hofer's $L^{\infty}$-geometry: energy and stability of Hamiltonian flows part II, 122, 35-69 (1995) Inventiones Mathematicae
  • -F. Lalonde and D. McDuff, Hofer's $L^{\infty}$-geometry: energy and stability of Hamiltonian flows part I, 122, 1-34 (1995) Inventiones Mathematicae
  • -F. Lalonde and D. McDuff, Local Non-Squeezing Theorems and Stability, 364 (1995) Geometric and Functional Analalysis 5 (Special volume in the honour of M. Gromov)
  • -M. Audin, F. Lalonde and L. Polterovich, Symplectic rigidity: Lagrangian submanifolds, 117, 271-322(1994) M. Audin and J. Lafontaine (eds.), Holomorphic Curves in Symplectic Geometry, Progress in Mathematics
  • -F. Lalonde, Isotopy of symplectic balls, Gromov's radius, and the structure of irrational ruled symplectic 4-manifolds, 300, 273-296 (1994) Mathematische Annalen

Monographies

  • -M. Abreu, F. Lalonde, L.Polterovich (eds), New Perspectives and Challenges in Symplectic Field Theory, 49,, 342 (2009) The CRM Proceedings and Lecture Notes
  • -P. Biran, O. Cornea and F. Lalonde (eds), Morse theoretical methods in symplectic topology and non-linear analysis, Kluwer Academic Publishers,, Dordrecht (2005) Proceedings of the NATO Advanced Study Institute (Montréal, 2004),
  • -Y. Eliashberg, B. Khesin and F. Lalonde (eds), Symplectic and Contact Topology: Interactions and Perspectives, Fields Institute Communications 35,, AMS (2003) Proceedings of the workshop on ''Symplectic topology and higher dimensional Gauge invariants'' (held at the Fields Institute in March-April 2001),
  • -F. Lalonde (ed.), Proceedings of the CRM Workshop on Geometry, Topology and Dynamics (Montréal 1995), 15,, AMS (1998) CRM Proceedings and Lecture Notes
  • -J. Hurtubise and F. Lalonde (eds), Gauge Theory and Symplectic Geometry, Kluwer Academic Publishers,, Dordrecht (1997) Proceedings of the NATO Summer Advanced Institute on Gauge Theory and Symplectic Geometry (Montréal 1995),

Disciplines

  • Applied Mathematics
  • Pure Mathematics
  • Physical Engineering
  • Physics

Areas of expertise

  • Topology
  • Geometry
  • Quantum Phenomena
  • Mathematical Analysis
  • Combinatorial
  • Logic
  • Discreet Mathematics
  • Mechanical and Physical Processes