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Natural Sciences and Engineering

Christiane Rousseau

Systèmes dynamiques en petite dimension

Professeure titulaire

Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique

André-Aisenstadt, room 5231

514 343-7729

christiane.rousseau@umontreal.ca

Secondary number: 514 343-5700 (Télécopieur)

Profile

Research expertise

My research interests are around dynamical systems in small dimension, either ODE or difference equations. In the case of ODE, I am interested in the qualitative theory of ODE and the development of methods allowing understanding the geometric organization of the solutions, often summarized in the phase portrait. I am especially interested to parameter dependent ODE and bifurcation analysis: bifurcations correspond to qualitative changes on the phase portraits occurring for particular values of the parameters. I am interested in applications to Hilbert 19s 16th problem on one side and, occasionally, to some predator-prey models in mathematical biology.

The main part of my recent research deals with the study of equilibrium positions of analytic dynamical systems depending on parameters, more precisely with the problem of analytic classification of singularities of families of dynamical systems depending on parameters: when are two analytic families of dynamical systems equivalent modulo an analytic change of parameters and possibly a reparameterization of time? There are many obstructions to such equivalences and I am interesting in understanding their geometric meaning. I am also very involved in popularization of mathematics and the training of future high school teachers. I was the instigator and international coordinator of the international year Mathematics of Planet Earth 2013 (MPE2013).

Affiliations and responsabilities

Teaching and supervision

Student supervision

Theses and dissertation supervision (Papyrus Institutional Repository)

2019

Configurations centrales en toile d'araignée

Graduate : Hénot, Olivier
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2016

Caractère intrinsèque des matrices de Stokes

Graduate : Gagnon, Jean-François
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2014

Unfolded singularities of analytic differential equations

Graduate : Klimes, Martin
Cycle : Doctoral
Grade : Ph. D.
2011

Problème centre-foyer et application

Graduate : Laurin, Sophie
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2010

Characterization of the unfolding of a weak focus and modulus of analytic classification

Graduate : Arriagada Silva, Waldo G.
Cycle : Doctoral
Grade : Ph. D.
2009

Étude d'un modèle de Gause généralisé avec récolte de proies et fonction de Holling type III généralisée

Graduate : Etoua, Remy Magloire Dieudonné
Cycle : Doctoral
Grade : Ph. D.
2006

Étude d'un système prédateur-proie avec fonction de réponse Holling de type III généralisée

Graduate : Lamontagne, Yann
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2003

Étude du diagramme de bifurcation d'un système prédateur-proie

Graduate : Coutu, Caroline
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.

Projects

Research projects

2016 - 2023

Singularities of dynamical systems and their unfoldings

Lead researcher : Christiane Rousseau
Funding sources: CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG)
Grant programs: PVX20965-(RGP) Programme de subvention à la découverte individuelle ou de groupe
2015 - 2022

CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM)

Lead researcher : Luc Vinet
Co-researchers : Pavel Winternitz , Alfred Michel Grundland , Christiane Rousseau , Sabin Lessard , François Perron , Sylvie Hamel , Marlène Frigon , Karim Jerbi , Jacques Bélair , François Lalonde , Robert Gwyn Owens , Gilles Brassard , Alain Vinet , Michel Delfour , Yvan Saint Aubin , Manuel Morales , Paul M Gauthier , Manu Paranjape , Véronique Hussin , Fahima Nekka , Yoshua Bengio , Pierre Duchesne , Jiri Patera , Nadia El-Mabrouk , Louis-Pierre Arguin , Andrew Granville , Iosif Polterovich , Octavian Cornea , Matilde Lalin , Dimitrios Koukoulopoulos , Maciej Augustyniak , Jun Li , William Witczak-Krempa , Gena Hahn , Mireille Schnitzer , Alexander Fribergh , Benjamin Seamone , Egor Shelukhin , Alejandro Murua , Mylène Bédard , Alain Tapp , Laurent Charlin , Hélène Cossette , Christian Genest , Frédéric Gourdeau , Claude Levesque , Étienne Marceau , Pierre Mathieu , Thomas Joseph Ransford , Louis-Paul Rivest , Jean-Marie De Koninck , Javad Mashreghi , Thierry Duchesne , Alexandre Bureau , M'Hamed Lajmi Lakhal Chaieb , José Manuel Urquiza , Hugo Chapdelaine , Michael Lau , Nicolas Doyon , Alexandre Girouard , Khader Khadraoui , Antonio Lei , Pengfei Guan , Xiaowen Chang , Prakash Panangaden , R Platt , Michael C. Mackey , John A Toth , Henri Darmon , Karl Peter Russell , Niky Kamran , Jacques Claude Hurtubise , Adrian Iovita , Peter Bartello , Eyal Goren , Dmitry Jakobson , Vojkan Jaksic , Daniel Tzvi Wise , Bruce Alan Reed , Anthony Raymond Humphries , Frederic Guichard , Russell Steele , Erik P. Cook , Robert Brandenberger , Adrian Vetta , Erica Moodie , Keshav Dasgupta , Christophe Grova , Bruce Shepherd , David Stephens , Gantumur Tsogtgerel , Johanna Neslehova , Jean-Christophe Nave , Johannes Walcher , Paul François , Hamed Hatami , Anmar Khadra , Adam M. Oberman , Michael Yves Michel Pichot , Frédéric Lesage , Jean-Marc Lina , Vladimir Makarenkov , Alexander Maloney , Dana Louigi Addario-Berry , André Fortin , André Garon , Dominique Pelletier , Vahid Partovi Nia , Éric P. Marchand , Debbie Janice Dupuis , Syed Ali , Yogendra Chaubey , Christopher Cummins , Chantal David , Eusebius Jacobus Doedel , José Garrido , Pawel Gora , Richard Hall , John P. Harnad , Hershy Kisilevsky , Galia Dafni , D. Korotkin , Xiaowen Zhou , Benoit Larose , Marco Bertola , Alexei Kokotov , Wei Sun , Cody Hyndman , Alina Stancu , Patrice Gaillardetz , Lea Popovic , André Dieter Bandrauk , Ibrahim Assem , Tomasz Kaczynski , Shiping Liu , Virginie Charette , Vasilisa Shramchenko , Maxime Descoteaux , Taoufik Bouezmani , Anne Bergeron , François Bergeron , Steven P. Boyer , Srecko Brlek , Sorana Froda , Christophe Reutenauer , Roger Villemaire , Jean-François Renaud , Vestislav Apostolov , Steven Lu , Pedro Peres-Neto , Christophe Hohlweg , Mathieu Boudreault , Geneviève Lefebvre , FRANCO SALIOLA , Alexandre Roch , Simon Guillotte , Frédéric Rochon , Karim Oualkacha , Mark Powell , Bruno L. Rémillard , Alexandre Blondin-Massé , Thomas Brüstle , Richard Fournier , Linan Chen , Clement Hyvrier , Payman Kassaei , Piotr Przytycki , Denis Talbot , Jean-François Coeurjolly , Frédéric Godin , Marcin Sabok , Yi Yang , Anne Mackay , Paramita Saha Chaudhuri , Jérôme Vétois , Ting-Huei Chen , Aurélie Labbe , Mélina Mailhot , Alexandra Schmidt , Simon Philippe Caron-Huot
Funding sources: FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Grant programs: PVXXXXXX-(RS) Programme de regroupements stratégiques
1994 - 2017

NORMAL FORMS AND BIFURCATIONS OF VECTOR FIELDS

Lead researcher : Christiane Rousseau
Funding sources: CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG)
Grant programs: PVX20965-(RGP) Programme de subvention à la découverte individuelle ou de groupe
2008 - 2016

CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM)

Lead researcher : Luc Vinet
Co-researchers : Pavel Winternitz , Christiane Rousseau , Sabin Lessard , François Perron , Sylvie Hamel , Gena Hahn , Marlène Frigon , Jacques Bélair , François Lalonde , Robert Gwyn Owens , Gilles Brassard , Michel Delfour , Yvan Saint Aubin , Manuel Morales , Jonathan Taylor , Paul M Gauthier , Manu Paranjape , Véronique Hussin , Fahima Nekka , Christian Léger , Jean-François Angers , Yoshua Bengio , Pierre Duchesne , Anne Bourlioux , Abraham Broer , Jiri Patera , Nadia El-Mabrouk , Andrew Granville , Iosif Polterovich , Octavian Cornea , Line Baribeau , Christian Genest , Frédéric Gourdeau , Robert Guénette , Claude Levesque , Pierre Mathieu , Thomas Joseph Ransford , Louis-Paul Rivest , Jean-Marie De Koninck , Javad Mashreghi , Thierry Duchesne , Pengfei Guan , David Avis , Michael C. Mackey , James Owen Ramsay , John A Toth , Sherwin A Maslowe , Henri Darmon , David B Wolfson , Karl Peter Russell , Olga Kharlampovich , Niky Kamran , Jacques Claude Hurtubise , Adrian Iovita , Peter Bartello , Eyal Goren , Dmitry Jakobson , Alain C. Vandal , Vojkan Jaksic , Daniel Tzvi Wise , Anthony Raymond Humphries , Alexei Miasnikov , Erica Moodie , Thomas Wihler , Robert Seiringer , Johannes Walcher , Frédéric Lesage , Jean-Marc Lina , André Fortin , André Garon , John Mullins , Éric P. Marchand , Debbie Janice Dupuis , Syed Ali , Yogendra Chaubey , Christopher Cummins , Chantal David , Pawel Gora , John P. Harnad , Hershy Kisilevsky , John McKay , Galia Dafni , D. Korotkin , Benoit Larose , Marco Bertola , Vasek Chvatal , Alexander Shnirelman , Alina Stancu , Lea Popovic , André Dieter Bandrauk , Ibrahim Assem , Tomasz Kaczynski , Shiping Liu , Virginie Charette , Vasilisa Shramchenko , Maxime Descoteaux , François Bergeron , Steven P. Boyer , Srecko Brlek , André Joyal , Brenda MacGibbon , Christophe Reutenauer , Vestislav Apostolov , Olivier Collin , Steven Lu , Bruno L. Rémillard , Elisa Shahbazia Ohannessian , Yinannis Petridis , David Sankoff , Thomas Brüstle , Habib Benali , Nantel Bergeron , Simon Chauve , Francis Clarke , Richard Fournier , Martin Jakob Gander , Nadia Ghazzali , Alfred Michel Grundland
Funding sources: FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Grant programs: PVXXXXXX-(RS) Programme de regroupements stratégiques
2013 - 2014

PROJETS SPECIAUX 13-PS-178863 (HORS RECHERCHE) PARTICIPATION FINANCIERE DU FRQNT A L'IMPRESSION ET A LA DISTRIBUTION DE LA REVUE ACCROMATH EN AFRIQUE

Lead researcher : Christiane Rousseau
Funding sources: FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Grant programs: PVXXXXXX-Subvention générale et projets spéciaux (non partageable au prorata)
2010 - 2014

NORMAL FORMS AND BIFURCATIONS OF VECTOR FIELDS

Lead researcher : Christiane Rousseau
2008

UPGRADE OF CRM RESEARCH COMPUTER NETWORK

Lead researcher : Christiane Rousseau

Outreach

Publications and presentations

Disciplines

  • Pure Mathematics

Areas of expertise

  • Algebra
  • Functional Analysis
  • Global and Non-Linear Analysis
  • Asymptotic and Classical Applied Analysis
  • Combinatorial
  • Differential Equation
  • Geometry
  • Logic
  • Discreet Mathematics
  • Numbers Theory
  • Topology