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Natural Sciences and Engineering; Fundamental Sciences

Iosif Polterovich

Géométrie et topologie

Professeur titulaire

Faculté des arts et des sciences - Département de mathématiques et de statistique

André-Aisenstadt, room 5229

514 343-5899

iosif.polterovich@umontreal.ca

Secondary number: 514 343-5700 (Télécopieur)

Profile

Research expertise

Analyse géométrique, théorie spectrale. Analyse fonctionnelle, géométrie différentielle, équations aux dérivées partielles.

Biography

Après avoir obtenu sa maîtrise de l'Université d'État de Moscou en 1995, le professeur Polterovich reçoit son doctorat de l'Institut Weizmann en l’an 2000. Il séjourne en tant que stagiaire postdoctoral au Centre de recherches mathématiques, au MSRI et à l'Institut Max Planck, avant d’accepter un poste de professeur adjoint à l'Université de Montréal en 2002.

Le professeur Polterovich travaille en théorie de la géométrie spectrale.  Il a obtenu un grand nombre de résultats reconnus pour leur importance et leur nouveauté. Le plus excitant d’entre eux, peut-être, annoncé en l’an 2000, est la découverte d'une formule « explicite » pour les invariants de la chaleur d’une variété riemannienne.  Bien que ceux-ci aient fait l’objet de plus de 50 années de recherche, Polterovich a réussi à les présenter sous une forme frappante qui sera sans doute essentielle à ses recherches ultérieures ainsi qu’à celles de ses collègues.

Awards and recognitions

  • Prix de mathématiques André-Aisenstadt - 2006

education

  • 2000 — Ph.D. — — Weizmann Institute of Science

Affiliations and responsabilities

Research affiliations

Teaching and supervision

Student supervision

Theses and dissertation supervision (Papyrus Institutional Repository)

2020

Conformal spectra, moduli spaces and the Friedlander-Nadirahvili invariants

Graduate : Medvedev, Vladimir
Cycle : Doctoral
Grade : Ph. D.
2020

Domaines nodaux et points critiques de fonctions propres d’opérateurs de Schrödinger

Graduate : Charron, Philippe
Cycle : Doctoral
Grade : Ph. D.
2020

Le problème de Steklov paramétrique et ses applications

Graduate : St-Amant, Simon
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2020

Bornes sur les nombres de Betti pour les fonctions propres du Laplacien

Graduate : Nonez, Fabrice
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2020

Analyse spectrale de différents types de tambours : le tambour circulaire, le tabla et la timbale

Graduate : Bentz-Moffet, Rosalie
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2019

Égalités et inégalités géométriques pour les valeurs propres du laplacien et de Steklov

Graduate : Métras, Antoine
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2018

Concentration des fonctions propres de Steklov sur les composantes connexes de la frontière

Graduate : Martineau, Joanie
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2018

Asymptotiques spectrales et géométrie des nombres

Graduate : Lagacé, Jean
Cycle : Doctoral
Grade : Ph. D.
2016

Théorème de Pleijel pour l'oscillateur harmonique quantique

Graduate : Charron, Philippe
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2016

Géométrie nodale et valeurs propres de l’opérateur de Laplace et du p-laplacien

Graduate : Poliquin, Guillaume
Cycle : Doctoral
Grade : Ph. D.
2015

Partitions spectrales optimales pour les problèmes aux valeurs propres de Dirichlet et de Neumann

Graduate : Péloquin-Tessier, Hélène
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2015

Croissance et ensemble nodal de fonctions propres du laplacien sur des surfaces

Graduate : Roy-Fortin, Guillaume
Cycle : Doctoral
Grade : Ph. D.
2013

Propriétés des valeurs propres de ballotement pour contenants symétriques

Graduate : Marushka, Viktor
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2011

Croissance des fonctions propres du laplacien sur un domaine circulaire

Graduate : Lavoie, Guillaume
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2008

Distribution asymptotique des valeurs propres du laplacien sur le triangle équilatéral

Graduate : Lapierre, Élisabeth
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2008

Géométrie spectrale sur le disque : loi de Weyl et ensembles nodaux

Graduate : Gravel, Claude
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2008

Dégénérescence et problèmes extrémaux pour les valeurs propres du laplacien sur les surfaces

Graduate : Girouard, Alexandre
Cycle : Doctoral
Grade : Ph. D.
2006

Géométrie spectrale des problèmes mixtes Dirichlet-Newmann

Graduate : Legendre, Éveline
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.
2004

Les invariants de la chaleur en dimensions 1 et 2, et application à la hiérarchie de Korteweg-De Vries

Graduate : Gagné, Jean-Sébastien
Cycle : Master's
Grade : M. Sc.

Projects

Research projects

2022 - 2029

Centre de recherches mathématiques (CRM)

Lead researcher : Octavian Cornea
Co-researchers : Yoshua Bengio , François Lalonde , Gilles Brassard , Michel Delfour , Marlène Frigon , Véronique Hussin , Christiane Rousseau , Jacques Bélair , Paul M Gauthier , Sabin Lessard , Alain Vinet , Nadia El-Mabrouk , Gena Hahn , Christian Léger , Fahima Nekka , Iosif Polterovich , Yvan Saint Aubin , Andrew Granville , Sylvie Hamel , Manuel Morales , François Perron , Mylène Bédard , Pierre Duchesne , Matilde Lalin , Robert Gwyn Owens , Manu Paranjape , Dana Schlomiuk , Luc Vinet , Hugo Chapdelaine , Mireille Schnitzer , Karim Jerbi , Alexander Fribergh , Alejandro Murua , Maciej Augustyniak , Benoît Mâsse , Dimitrios Koukoulopoulos , Jun Li , Benjamin Seamone , William Witczak-Krempa , Egor Shelukhin , Morgan Craig , Guillaume Lajoie , Margarida Carvalho , Guy Wolf , Florian Maire , Frédéric Dupont-Dupuis , Michael C. Mackey , Frédéric Lesage , Russell Steele , Erica Moodie , Paul François , Henri Darmon , Maxime Descoteaux , Prakash Panangaden , André Dieter Bandrauk , Peter Bartello , Chantal David , Jean-Marc Lina , R Platt , Anthony Raymond Humphries , John P. Harnad , Jacques Claude Hurtubise , Pengfei Guan , John A Toth , Niky Kamran , Adrian Iovita , Eyal Goren , Dmitry Jakobson , Vojkan Jaksic , Daniel Tzvi Wise , André Garon , Éric P. Marchand , Debbie Janice Dupuis , Yogendra Chaubey , Pawel Gora , Hershy Kisilevsky , Galia Dafni , D. Korotkin , Marco Bertola , Alina Stancu , Lea Popovic , Ibrahim Assem , Tomasz Kaczynski , Shiping Liu , Vasilisa Shramchenko , Bruno L. Rémillard , Richard Fournier , Alfred Michel Grundland , David Stephens , Xiaowen Chang , Frederic Guichard , Erik P. Cook , Robert Brandenberger , Adrian Vetta , Keshav Dasgupta , Christophe Grova , Gantumur Tsogtgerel , Johanna Neslehova , Jean-Christophe Nave , Anmar Khadra , Adam M. Oberman , Michael Yves Michel Pichot , Alexander Maloney , Dana Louigi Addario-Berry , José Garrido , Alexei Kokotov , Wei Sun , Patrice Gaillardetz , Linan Chen , Piotr Przytycki , Vladimir Makarenkov , Louis-Paul Rivest , François Bergeron , Steven P. Boyer , Line Baribeau , Frédéric Gourdeau , Claude Levesque , Thomas Joseph Ransford , Jean-Marie De Koninck , Javad Mashreghi , Thierry Duchesne , Srecko Brlek , Christophe Reutenauer , Vestislav Apostolov , Steven Lu , Geneviève Lefebvre , Hélène Cossette , Étienne Marceau , José Manuel Urquiza , Michael Lau , Alexandre Girouard , Antonio Lei , Jean-François Renaud , Christophe Hohlweg , Mathieu Boudreault , FRANCO SALIOLA , Alexandre Roch , Frédéric Rochon , Alexandre Blondin-Massé , Clement Hyvrier , Denis Talbot , Alexandre Bureau , Fabrice Larribe , Aurélie Labbe , Cody Hyndman , Khader Khadraoui , Hamed Hatami , Roger Villemaire , Frédéric Godin , Marcin Sabok , Yi Yang , Anne Mackay , Jérôme Vétois , Ting-Huei Chen , Habib Benali , Taoufik Bouezmani , Christian Genest , Xiaowen Zhou , Sorana Froda , Mélina Mailhot , Alexandra Schmidt , Simon Philippe Caron-Huot , Abdoulaye Banire Diallo , Jean-Philippe Lessard , Sarah Harrison , Anne-Sophie Charest , Masoud Asgharian-Dastenael , Rustum Choksi , Abbas Khalili Mahmoudabadi , Simon Gravel , Arusharka Sen , Arthur Charpentier , Mathieu Pigeon , Benoit Larose , Thomas Brüstle , Laurent Charlin , Janosch Ortmann , Tim Hoheisel , Jean Deteix , Jessica Lin , Michael Lipnowski , Giovanni Rosso , Thomas Hugh , Jean-Philippe Burelle , Julien Keller , Félix Camirand Lemyre , Marie-Pier Côté , Damir Kinzebulatov , Duncan McCoy , Klaus Herrmann , Felix Kwok , Courtney Paquette , Anush Tserunyan , Suresh Krishna , Valentino Tosatti , Patrick Brodie Allen
Funding sources: FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Grant programs: PVXXXXXX-(RS) Programme de regroupements stratégiques
2017 - 2024

Spectral geometry and topology and their applications

Lead researcher : Iosif Polterovich
Funding sources: CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG)
Grant programs: PVX20965-(RGP) Programme de subvention à la découverte individuelle ou de groupe
2015 - 2023

CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM)

Lead researcher : Luc Vinet , Octavian Cornea
Co-researchers : Yoshua Bengio , François Lalonde , Gilles Brassard , Michel Delfour , Marlène Frigon , Véronique Hussin , Christiane Rousseau , Pavel Winternitz , Jacques Bélair , Paul M Gauthier , Sabin Lessard , Alain Vinet , Nadia El-Mabrouk , Fahima Nekka , Jiri Patera , Iosif Polterovich , Yvan Saint Aubin , Andrew Granville , Sylvie Hamel , Manuel Morales , François Perron , Pierre Duchesne , Matilde Lalin , Robert Gwyn Owens , Manu Paranjape , Alfred Michel Grundland , Mireille Schnitzer , Karim Jerbi , Alexander Fribergh , Alejandro Murua , Maciej Augustyniak , Louis-Pierre Arguin , Dimitrios Koukoulopoulos , Jun Li , Benjamin Seamone , William Witczak-Krempa , Laurent Charlin , Dominique Pelletier , Michael C. Mackey , Frédéric Lesage , Russell Steele , Erica Moodie , Paul François , Henri Darmon , Maxime Descoteaux , Prakash Panangaden , André Dieter Bandrauk , Peter Bartello , Chantal David , Jean-Marc Lina , Johannes Walcher , Anthony Raymond Humphries , John P. Harnad , Jacques Claude Hurtubise , Pengfei Guan , John A Toth , Karl Peter Russell , Niky Kamran , Adrian Iovita , Eyal Goren , Dmitry Jakobson , Vojkan Jaksic , Daniel Tzvi Wise , André Garon , Éric P. Marchand , Debbie Janice Dupuis , Syed Ali , Yogendra Chaubey , Christopher Cummins , Pawel Gora , Hershy Kisilevsky , Galia Dafni , D. Korotkin , Benoit Larose , Marco Bertola , Alina Stancu , Lea Popovic , Ibrahim Assem , Tomasz Kaczynski , Shiping Liu , Virginie Charette , Vasilisa Shramchenko , Bruno L. Rémillard , Thomas Brüstle , Richard Fournier , David Stephens , Xiaowen Chang , Frederic Guichard , Erik P. Cook , Robert Brandenberger , Adrian Vetta , Keshav Dasgupta , Christophe Grova , Bruce Shepherd , Gantumur Tsogtgerel , Johanna Neslehova , Jean-Christophe Nave , Anmar Khadra , Adam M. Oberman , Michael Yves Michel Pichot , Alexander Maloney , Dana Louigi Addario-Berry , Eusebius Jacobus Doedel , José Garrido , Richard Hall , Alexei Kokotov , Wei Sun , Patrice Gaillardetz , Linan Chen , Payman Kassaei , Piotr Przytycki , André Fortin , Louis-Paul Rivest , François Bergeron , Steven P. Boyer , Frédéric Gourdeau , Claude Levesque , Pierre Mathieu , Thomas Joseph Ransford , Jean-Marie De Koninck , Javad Mashreghi , Thierry Duchesne , Srecko Brlek , Christophe Reutenauer , Vestislav Apostolov , Steven Lu , Geneviève Lefebvre , Pedro Peres-Neto , Hélène Cossette , Étienne Marceau , José Manuel Urquiza , Hugo Chapdelaine , Michael Lau , Alexandre Girouard , Antonio Lei , Anne Bergeron , Jean-François Renaud , Christophe Hohlweg , Mathieu Boudreault , FRANCO SALIOLA , Alexandre Roch , Frédéric Rochon , Mark Powell , Alexandre Blondin-Massé , Clement Hyvrier , Denis Talbot , Alexandre Bureau , M'Hamed Lajmi Lakhal Chaieb , Karim Oualkacha , Aurélie Labbe , Cody Hyndman , Khader Khadraoui , Hamed Hatami , Roger Villemaire , Jean-François Coeurjolly , Frédéric Godin , Marcin Sabok , Yi Yang , Anne Mackay , Paramita Saha Chaudhuri , Jérôme Vétois , Ting-Huei Chen , Christian Genest , Xiaowen Zhou , Sorana Froda
Funding sources: FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Grant programs: PVXXXXXX-(RS) Programme de regroupements stratégiques
2014 - 2023

THE CRM : 50 YEARS OF SHAPING MATHEMATICAL SCIENCES IN CANADA

Lead researcher : Luc Vinet , Octavian Cornea
Funding sources: CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG)
Grant programs: PVXXXXXX-(CTRMS) Prog. d'appui aux ressources thématiques et collaboratives en mathématiques et statistique
2020 - 2021

Supplément COVID-19 CRSNG_Spectral geometry and topology and their applications

Lead researcher : Iosif Polterovich
Funding sources: CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG)
Grant programs: PVXXXXXX-Supplément à l’appui des étudiants, des stagiaires postdoctoraux et du personnel de soutien à la recherche COVID-19
2015 - 2019

Fonctions propres et asymptotiques spectrales

Lead researcher : Dmitry Jakobson
Co-researchers : Iosif Polterovich
Funding sources: FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Grant programs: PV113724-(PR) Projets de recherche en équipe (et possibilité d'équipement la première année)
2014 - 2019

CHAIRE DE RECHERCHE DU CANADA - GEOMETRIE ET THEORIE SPECTRALE

Lead researcher : Iosif Polterovich
Funding sources: SPIIE/Secrétariat des programmes interorganismes à l’intention des établissements
Grant programs: PVX50399-Chaires de recherche du Canada
2012 - 2018

TOPICS IN GEOMETRIC SPECTRAL THEORY

Lead researcher : Iosif Polterovich
Funding sources: CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG)
Grant programs: PVX20965-(RGP) Programme de subvention à la découverte individuelle ou de groupe
2012 - 2016

ANALYSE GEOMETRIQUE AND SPECTRAL

Lead researcher : Dmitry Jakobson
Co-researchers : Iosif Polterovich
Funding sources: FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Grant programs: PV113724-(PR) Projets de recherche en équipe (et possibilité d'équipement la première année)
2008 - 2016

CENTRE DE RECHERCHES MATHEMATIQUES (CRM)

Lead researcher : Luc Vinet
Co-researchers : Yoshua Bengio , François Lalonde , Gilles Brassard , Michel Delfour , Marlène Frigon , Véronique Hussin , Christiane Rousseau , Pavel Winternitz , Jacques Bélair , Anne Bourlioux , Paul M Gauthier , Sabin Lessard , Jean-François Angers , Abraham Broer , Nadia El-Mabrouk , Gena Hahn , Christian Léger , Fahima Nekka , Jiri Patera , Iosif Polterovich , Yvan Saint Aubin , Andrew Granville , Sylvie Hamel , Manuel Morales , François Perron , Octavian Cornea , Pierre Duchesne , Robert Gwyn Owens , Manu Paranjape , Jonathan Taylor , Michael C. Mackey , Frédéric Lesage , Erica Moodie , Henri Darmon , Maxime Descoteaux , André Dieter Bandrauk , Peter Bartello , Chantal David , Jean-Marc Lina , Johannes Walcher , Anthony Raymond Humphries , John P. Harnad , Jacques Claude Hurtubise , Pengfei Guan , David Avis , James Owen Ramsay , John A Toth , Sherwin A Maslowe , David B Wolfson , Karl Peter Russell , Olga Kharlampovich , Niky Kamran , Adrian Iovita , Eyal Goren , Dmitry Jakobson , Alain C. Vandal , Vojkan Jaksic , Daniel Tzvi Wise , Alexei Miasnikov , Thomas Wihler , Robert Seiringer , André Garon , John Mullins , Éric P. Marchand , Debbie Janice Dupuis , Syed Ali , Yogendra Chaubey , Christopher Cummins , Pawel Gora , Hershy Kisilevsky , John McKay , Galia Dafni , D. Korotkin , Benoit Larose , Marco Bertola , Vasek Chvatal , Alexander Shnirelman , Alina Stancu , Lea Popovic , Ibrahim Assem , Tomasz Kaczynski , Shiping Liu , Virginie Charette , Vasilisa Shramchenko , Bruno L. Rémillard , Yinannis Petridis , David Sankoff , Thomas Brüstle , Habib Benali , Nantel Bergeron , Simon Chauve , Francis Clarke , Richard Fournier , Martin Jakob Gander , Nadia Ghazzali , Alfred Michel Grundland , André Fortin , Louis-Paul Rivest , Christian Genest , François Bergeron , Steven P. Boyer , Line Baribeau , Frédéric Gourdeau , Robert Guénette , Claude Levesque , Pierre Mathieu , Thomas Joseph Ransford , Jean-Marie De Koninck , Javad Mashreghi , Thierry Duchesne , Srecko Brlek , André Joyal , Brenda MacGibbon , Christophe Reutenauer , Vestislav Apostolov , Olivier Collin , Steven Lu , Elisa Shahbazia Ohannessian
Funding sources: FRQNT/Fonds de recherche du Québec - Nature et technologies (FQRNT)
Grant programs: PVXXXXXX-(RS) Programme de regroupements stratégiques
2013 - 2015

COMPUTATIONAL RESOURCES FOR RESEARCH IN MATHEMATICS AND STATISTICS

Lead researcher : Pierre Lafaye De Micheaux
Funding sources: CRSNG/Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG)
Grant programs: PVXXXXXX-(OIR) Outils et d'instruments de recherche (de 7 001 $ à 150 000 $)
2009 - 2014

CHAIRE DE RECHERCHE DU CANADA EN GÉOMÉTRIE ET THÉORIE SPECTRALE

Funding sources: SPIIE/Secrétariat des programmes interorganismes à l’intention des établissements
Grant programs:

Outreach

Publications and presentations

Disciplines

  • Applied Mathematics
  • Pure Mathematics
  • History

Areas of expertise

  • Functional Analysis
  • Differential Equation
  • Geometry
  • Topology
  • Mathematical Analysis
  • Combinatorial
  • Logic
  • Discreet Mathematics